Статья "Развитие у детей логических операций классификации и сериации"

           Содержание понятий «классификация» и «сериация»
Психологами установлено, что овладение логическими операциями занимает существенное место в общем развитии мышления ребёнка.
Центральным показателем уровня интеллектуального развития ребенка Ж. Пиаже считает уровень сформированности операций классификации и сериации.
Овладение классификацией способствует пониманию ребёнком того, что лежит в основе сходства и различия предметов, развитию умения выделять общее значимое свойство. Овладевая операцией сериации, ребёнок учится выявлять и упорядочивать различия в одном свойстве.
Классификация – логический прием, заключающийся в распределении предметов какого-либо рода на взаимосвязанные классы по наиболее существенным признакам. При классификации очень важен выбор основания. Под основанием классификации понимается признак, по которому данное множество делится на классы.
   Из курса математики также известно, что при разбиении множества на классы необходимо выполнять следующие условия: 1) ни одно из подмножеств не пусто; 2) подмножества попарно не пересекаются; 3) объединение всех подмножеств составляет данное множество.
Данный логический прием по своей структуре является сложным действием и включает ряд отдельных операций: определение основания классификации, т.е. признака по которому она будет проводиться; разделение объектов на классы по выделенному основанию; отнесение того или иного объекта к своему классу; характеристика каждого класса; контроль результатов проведенной классификации.
Рассмотрим этапы формирования логического приема классификации.
1 этап. Классификация по внешним признакам.
Первым шагом в освоении детьми классификации является об­разование групп предметов, т.е. выделение из совокупности пред­метов тех, которые обладают одинаковыми свойствами, и объеди­нение их в группу. Например, из множества геометрических фигур дети выбирают все круглые фигуры (и образуют из них группу), из множества игрушек — все маленькие игрушки и т.д. 
Вторым шагом в освоении детьми классификации является распределение предметов с разными свойствами в разные группы. В игровых упражнениях и игровых обучающих ситуациях взрос­лый задает основание и указывает общие свойства каждой группы. Следующим (третьим) шагом в освоении классификации яв­ляются упражнения, которые помогают детям самостоятельно об­наруживать общие свойства классов. Задание, которое получают дети, состоит в том, чтобы разделить (разложить) все предметы по указанному признаку (цвету, длине, толщине и т. д.), определить количество полученных групп, назвать общее свойство каждой группы. Четвертый шаг в освоении детьми классификации - упраж­нения, которые помогают ребенку самостоятельно найти осно­вание классификации. Задача, стоящая перед ребенком, заклю­чается в том, чтобы разделить любую совокупность так, чтобы вместе оказались все одинаковые предметы.
Дети на данном этапе знакомят с алгоритмом классификации:
1. Выбери признак, по которому будешь раскладывать предметы на группы.
2. Разложи предметы на группы по этому признаку.
3. Дай название каждой группе.
Данный алгоритм запоминается детьми в процессе выполнения различных заданий на классификацию. Например, «Что где растет?» или «Что сажают в огороде» - детям предлагаются карточки с растениями, необходимо разделить их на группы (например, по месту произрастания); «Не ошибись» - бросать в корзины мячи в соответствии с цветом (красные мячи – в красную корзину и т.п.); «Одень куклу» - имеется одежда разных размеров, разного вида, необходимо разложить ее на группы (например, так, чтобы можно было одеть большую, среднюю и маленькую куклу); «Составь букет» - на прогулке (осенью) рассортировать листья (по цвету, форме и т.п.) и др.
Таким образом, в процессе освоения классификации ребенок движется от умения объединять вместе предметы с одинаковыми свойствами и выделять общие свойства группы к умениям рас­пределять предметы с разными свойствами в разные группы; раз­бивать совокупность на группы по заданному основанию класси­фикации; выделять основание классификации.
2 этап. Классификация по существенным признакам. В качестве упражнений, используемых на данном этапе можно предложить следующие: «Расставь посуду на полки», «Разложи одежду по назначению». Также сюда можно отнести дидактическую игру «Найди лишнее». Например: Что лишнее: сорока, воробей, голубь, муха? Почему? Назови отличительный признак.
3 этап. Моделирование. На данном этапе применяются 2 вида моделей классификации:
1) круги Эйлера (в программе «Детство» для этой цели используются обручи). Предметы могут распределяться по одному признаку (Например, по цвету. Положить в обруч все красные мячи, остальные мячи положить вне обруча. Какие мячи лежат внутри обруча? Все красные. Какие круги лежат вне обруча? Не красные.) Обруч можно образно «опредмечивать», например, он может быть планетой, а предметы внутри – обитателями планеты, может быть морем, а предметы – рыбками, блюдом, а предметы – конфетами и т.п. В соответствии с игровым действием обруч можно заменить другим предметом (например, машинкой, платком и др.).
Затем дети осваивают классификацию по двум признакам (Например, по цвету и форме. Детям предлагается разложить в два пересекающихся обруча фигуры так, чтобы в одном обруче были только красные фигуры, в другом – только круглые. А где будут лежать красные и круглые фигуры? Они будут находиться в пересечении обручей. А где будут лежать синие фигуры? И т.д.)
Как и на предыдущем этапе, здесь возможно образное «опред­мечивание» обручей и блоков, использование вместо обручей дру­гих предметов. Благодаря этому создаются разнообразные игро­вые ситуации, для разрешения которых дети должны выполнить классификацию по двум признакам. Например, разде­лить конфеты между Крокодилом Генной и Чебурашкой так, чтобы Чебурашке достались все желтые конфеты, а Крокодилу - все прямоугольные конфеты и др. В каждом новом игровом упражнении задается новая пара признаков.
2) таблица игры «Засели домик». Детям предлагается расположить фигуры по цвету и по форме так, чтобы на каждом этаже жили фигуры например, похожие по цвету, но разные по форме. Каждый ребенок должен сначала ре­шить, как он «расселит» фигуры. Условия «расселения»: все фигуры должны попасть в дом; на каждом этаже должны «жить» только одинаковые фигуры; в доме не должно быть пус­тых этажей. Воспитатель может потом спросить у детей: «Если я зайду в первый подъезд на 2-ой этаж – кто там живет? и т.п.».
4 этап. Мысленная классификация по существенным признакам. На данном этапе предлагаются дидактические игры следующего вида «Дополни предложение». Например, дополни предложение - обувь бывает…; одежда бывает…; посуда бывает … и др.
Таким образом, ребенок овладел классификацией, если он самостоятельно может разложить (практически или мысленно) предметы по одному или нескольким признакам на группы и дать название каждой группе, т.е. выделить отличительные признаки каждой группы.
Сериация –логический прием упорядочивания предметов по степени выраженности какого-либо признака.
Сериационные ряды строятся в соответствии с правилами (Примечание. Следует отметить, что для построения сериационного ряда необходимо взять как минимум 3 предмета.). Правило определяет, который элемент из двух (произвольно взятых) предшествует другому элементу. Основными характеристиками упорядоченного ряда являются неизменность и равномерность направления нарастания (или убывания значения) признака, на основе которого строится ряд.
Дети дошкольного возраста осваивают сериацию в процессе выстраивания по порядку конкретных предметов. Исходным ус­ловием для овладения сериацией является освоенность синтеза, анализа, сравне­ния.
Рассмотрим формирование данного логического приема в соответствии с выделенными нами этапами.
1. Этап практической сериации – на занятиях по математическому развитию начиная со 2-ой младшей группы детей учат строить сериационные ряды. Первоначально им предлагается 3 предмета с большой разницей между ними, в подготовительной группе – до 10 предметов и с меньшей разницей.
Детей знакомят со следующим алгоритмом построения сериационного ряда:
1)   выбери признак (длина, высота, размер, масса и др.), по которому будешь упорядочивать;
2)   выбери направление сериации (по увеличению или уменьшению);
3)   выбери самую …, сравни ее с остальными, поставь на 1-ое место;
4)   выбери из оставшихся самую …, сравни ее с остальными и поставь на 2-ое место и т.д.;
5)   подведи итог.
В работе с дошкольниками предлагается следующая система игровых упражнений: построение сериационного ряда по образцу; продолжение начатого ряда; построение сериационных рядов по правилу с заданными крайними элементами; построение рядов по правилу от начальной точки; построение по правилу с самостоятельным определением на­чальной точки ряда; построение ряда от любого элемента; поиск пропущенных элементов ряда.
Усложнение сериационных заданий обеспечивается путем: постепенного увеличения числа объектов, которые необходимо упорядочить; уменьшения величинных различий между соседними элементами ряда; увеличением числа различительных признаков в предметах сериации (что способствует развитию умения абстрагировать свойства не только от самих предметов, но и от других свойств).
Первые упражнения (первый шаг в освоении сериации) долж­ны помочь детям выделить основание сериации, т. е. тот признак, по которому можно упорядочивать, и осознать неизменность на­правления нарастания (или убывания) значения признака предме­тов. Материал для этих упражнений может быть самым разнооб­разным, но при подборе предметов должны соблюдаться следу­ющие условия: предметы сначала различаются только упорядочиваемыми свойствами (высотой, длиной, яркостью цвета, размером и т. д.), затем - дополнительными свойствами (разные по высоте и цвету, по цвету и форме); количество предметов равно трем.
В следующих упражнениях (второй шаг в освоении сериации) число упорядочиваемых предметов увеличивается до пяти. Дети строят ряды как по нарастанию величины, так и по ее убы­ванию. Используются разнообразные упражнения на построение рядов: по образцу, с заданными крайними элементами, от заданной начальной точки (первый предмет ряда находится перед детьми), продолжение начатого ряда, исправление ошибок в построенных рядах.
В дальнейшем дети упорядочивают до 10 и более предметов в ряду (третий шаг в освоении сериации). Строят сериационные ряды из палочек Кюизенера и цветных полосок как по нараста­нию, так и по убыванию значений одного и более признаков. Каж­дый построенный ряд анализируют с целью выявления относи­тельности величины. Для этого взрослый предлагает ребенку вы­брать любой предмет ряда и сравнить его с предметами, расположенными слева и справа.
Усложняются упражнения на исправление неправильных рядов реальных предметов или их изображений на картинках. Теперь в неправильных рядах единичные элементы пропущены в разных местах ряда или отсутствуют 2-3 элемента, непосредственно сле­дующие друг за другом. Дети исправляют ошибки в рядах: находят пропущенные элементы и восстанавливают ряд.
Кроме этого детям предлагаются следующие игровые задания: 1) Матрешки собрались в лес по ягоды, но перепутали корзинки. Подбери каждой Матрешке корзинку. 2) Вспомним сказку «Три медведя».  Как зовут персонажей? Помоги каждому медведю сесть на свой стул. Поставь каждому медведю кружку и ложку. Положи каждого медведя на его кроватку.
Родителям также можно предложить поиграть с детьми дома: «Кухонный набор» - подобрать к каждому пластиковому контейнеру подходящую по размеру крышку; составить контейнеры с крышками в виде башни; собрать все контейнеры в один, чтобы весь набор можно было упаковать в коробку и т.п.
2. Этап зрительной сериации – дети должны проводить упорядочивание предметов с помощью глазомера.
Например: «Найди длинный шарфик и поставь рядом с ним карточку с числом 1, затем найди шарфик немного покороче и поставь рядом с ним карточку с числом 2 и т.д.»
3. Этап сериации предметов по представлению.
На данном этапе детям предлагается упорядочивание картинок с изображением объектов, на которых явно не видна степень выраженности признаков. Например, упорядочивание картинок с изображением четырех времен года или частей суток. Задание: выбери картинку, на которой изображено, что было раньше и расставь картинки по порядку. Или детям предлагается следующая ситуация: Торопышка хотел рассказать по порядку о том, как происходит развитие растения, но перепутал картинки. Пронумеруй картинки и помоги Торопышке составить рассказ.
4. Этап моделирования. Детям объясняется, что если некоторые признаки предметов не видно, то их можно смоделировать. Например, полосками можно смоделировать скорость. Детям предлагают предметные картинки с изображением транспорта и спрашивают, какой транспорт движется быстрее, после этого предлагается для каждого вида транспорта нарисовать полоску нужной длины: самую длинную полоску – рядом с самым быстрым видом транспорта, самую короткую – рядом с самым медленным видом транспорта.
5. На этапе мысленной сериации дети решают логические задачи без моделирования.
Итак, ребенок овладел логической операцией сериацией, если он может самостоятельно построить сериационный ряд из 10 предметов и более как по нараста­нию, так и по убыванию значений одного и более признаков; исправить ошибки в построенном ряду из реальных предметов или их изображений на картинках и доказать свою точку зрения.
Достижение высшей стадии логического мышления - длительный и сложный процесс, так как полноценное развитие логического мышления требует не только высокой активности умственной деятельности, но и обобщенных знаний об общих и существенных признаках предметов и явлений действительности, которые закреплены в словах. Приблизительно к 14годам ребенок достигает стадии формально-логических операций, когда его мышление приобретает черты, характерные для мыслительной деятельности взрослых. Однако, начинать развитие логического мышления следует в дошкольном детстве. Так, например, в 5 - 7 лет ребенок уже в состоянии овладеть на элементарном уровне такими приемами логического мышления, как сравнение, обобщение, классификация, систематизация и смысловое соотнесение. На первых этапах формирование этих приемов должно осуществляться с опорой на наглядный, конкретный материал и как бы с участием наглядно-образного мышления.