Логико-математические игры для умственного развития дошкольников

«Развитие умственных способностей детей
дошкольного возраста посредством логико-математических игр»
В. А. Сухомлинский писал: «Без игры нет, и не может быть полноценного умственного развития. Игра – это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребёнка вливается живительный поток представлений, понятий. Игра – это искра зажигающая огонёк пытливости любознательности».
Одна из важнейших задач воспитания в дошкольном возрасте – это развитие ума, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые позволяют легко осваивать новое. На решение этой задачи, должны быть направлены и методы подготовки мышления дошкольников к школьному обучению.
Мышление – одна из высших форм деятельности человека, процесс, при помощи которого человек решает поставленную задачу. Мышление тесно связано с речью, с помощью мышления мы получаем знания.
У детей дошкольного возраста основными видами мышления являются наглядно-действенное мышление (когда ребенок мыслит через действие с помощью манипулирования предметом – это основной вид мышления ребенка раннего возраста) и наглядно-образное мышление (когда ребенок мыслит с помощью образов предметов – такое мышление является основным видом мышления ребенка дошкольного возраста). На основе образного мышления формируется логическое мышление. Но это не значит, что развитием логического мышления детей нужно заниматься только в старшем дошкольном возрасте.
Некоторые дети уже к 4 годам способны логически формулировать свои мысли. Однако далеко не все дети обладают такими способностями. Логическое мышление нужно развивать, а лучше всего делать это в игровой форме.
Логико-математические игры развивают у детей: самостоятельность, способность автономно, независимо от взрослых решать доступные задачи в разных видах деятельности, а также способность к элементарной творческой и познавательной активности.   
Одними из таких игр являются игры с блоками Дьенеша и палочками Кюизенера.
 
ЗолтанДьенеш – это знаменитый венгерский математик, психолог и педагог, который разработал универсальный дидактический материал, рассчитанный на детей от 2 до 10 лет, состоящий из 48 блоков, разных:
– цветов (красные, желтые синие);
– форм (круглые, квадратные, треугольные, прямоугольные);
– размеров (большие и маленькие);
– толщиной (толстые и тонкие).
   В наборе нет одинаковых фигур, каждая обладает уникальным сочетанием этих четырех признаков: цвета, формы, размера и толщины.
При играх с блоками Дьенеша часто используются дополнительные карточки - с символами свойств: 11 карточек с условным обозначением свойств (желтый) и 11 – с отрицанием свойств (не-круглый).
Дьенеш считал, что умение работать с символами, понимать их язык – одна из последних, самых «сложных» стадий в развитии математического мышления. Все мы можем увидеть разницу между малышом, решающим задачу с помощью практических проб и старшеклассником, оперирующим абстракциями. (Да и в обычной жизни умение видеть взаимосвязи и причинно-следственные цепочки между предметами, объектами, событиями, умение мыслить системно – один из залогов успеха. Так что развитие у ребенка логического мышления полезно не только для школы, но и для «большой» жизни).
Начинать знакомить детей с блоками и играть с ними необходимо, выстроив определенную последовательность: сначала учим детей выявлять свойства; затем сравнивать предметы по найденным свойствам; переходим к классификации, обобщению; осваиваем логические операции и язык символов.
Примеры некоторых логических игр с блоками Дьенеша для детей старшего дошкольного возраста представлены в приложении 1.
 
Джордж Кюизенер– бельгийский педагог. Одним из его изобретений был набор цветных деревянных палочек (в основу метода легла методика Фридриха Фребеля, немецкого педагога позапрошлого столетия). Кюизенер использовал их при обучении арифметике.
 «Цветные палочки» Кюизенера –это набор, содержащий 241 палочку, каждая палочка представляет собой прямоугольный параллелепипед с поперечным сечением, равным 1 кв. см. в наборе содержатся палочки десяти цветов. Палочки различных цветов имеют разную длину – от 1 до 10 см. каждая палочка – это число, выраженное цветами величиной, то есть длиной в сантиметрах. Близкие друг другу по цвету палочки объединяются в одно «семейство» или класс. Подбор палочек в одно «семейство» происходит не случайно, а связан с определенным соотношением по величине. Например, в «семейство красных» входят числа кратные двум, «семейство синих» состоит из чисел, кратных трем, числа, кратные пяти, обозначены оттенками желтого цвета. Кубик белого цвета - целое число, раз укладывается по длине любой палочки.
Плюсы методики Кюизенера:
- Эта методика универсальна. Ее применение не противоречит никаким другим методиками, а потому она может быть использована как отдельно, так и в сочетании с другими методиками, дополняя их.
- Хотя палочки Кюизенера предназначены непосредственно для обучения математике и объяснения математических концепций (понятие состав числа, «больше/меньше», «длиннее/короче» и т.п.), они оказывают дополнительное положительное воздействие на ребенка: развивают мелкую моторику пальцев, пространственное и зрительное восприятие, приучают к порядку.
- Палочки Кюизенера просты и понятны, работу с ними малыши воспринимают как игру.
 Примеры логико-математических игр с палочками Кюизенера для дошкольников представлены в приложении 2.
 
Логико-математические игры способствуют развитию таких умственных операций, как классификация, группировка предметов по свойствам, абстрагирование свойств от предмета. Дети учатся доказывать, рассуждать. Это особенно важно, ибо народная пословица гласит: «Ум без догадки и гроша не стоит».
Приложение 1
Картотека логических игр с блоками Дьенеша для детей старшего дошкольного возраста.
 
   «Второй ряд»
Вариант 1. Выложить в ряд 5-6 любых фигур. Построить под ним второй ряд, но так, чтобы под каждой фигурой верхнего ряда оказалась фигура другой формы (цвета, размера);
Вариант 2. Выложить в ряд 5-6 любых фигур. Построить под ним второй ряд, но так, чтобы под каждой фигурой верхнего ряда оказалась фигура такой же формы, но другого цвета (размера);
Вариант 3. Выложить в ряд 5-6 любых фигур. Построить под ним второй ряд, но так, чтобы под каждой фигурой верхнего ряда оказалась фигура другая по цвету и размеру;
Вариант 4. Выложить в ряд 5-6 любых фигур. Построить под ним второй ряд, но так, чтобы под каждой фигурой верхнего ряда оказалась фигура не такая по форме, размеру и цвету.
 
«Разгадай Загадку»
Для игры “Разгадай загадку” вам понадобятся карточки с изображением трёх или четырёх признаков (наиболее сложный вариант с отрицанием 1,2,или 3 признаков) и блоки-отгадки. Игра “Загадай загадку” представляет из себя пустую табличку, на которую дети, выбрав фигуру, раскладывают соответствующие знаки.
 
  «Рассели жильцов»
В каждой квартире нужно поселить жильца, опираясь на его признаки (цвет, форму, размер и толщину)
 
«Обруч»
Блоки складываются в два или три обруча. На пересечении двух кругов будут находиться блоки с пересекающимися свойствами. Например, сложите в первый обруч треугольные блоки, во второй – красные, в третий – квадратные. Дети убеждаются, что красные треугольные блоки нужно расположить на пересечении первого и второго обруча.
 
«Найди клад»
Выкладываются 8 блоков, под одним из них ведущий (один из детей) прячет «клад» (монетку). Дети задают наводящие вопросы, а ведущий может отвечать  только "да" или "нет": «Клад под синим блоком?» - «нет», «Под красным?» - «нет» (дети делают вывод, что клад под желтым блоком, и расспрашивают дальше про размер, форму и толщину). По аналогии с этой игрой можно спрятать в коробочку одну из фигур, а ребёнок будет задавать наводящие вопросы, чтобы узнать, что за блок лежит в коробочке.
 
«Угощение для медвежат»
Материал: 9 изображений медвежат, карточки со знаками символами свойств, логические фигуры или блоки Дьенеша.
Цель игры: развитие умения сравнивать предметы по одному - четырем свойствам; понимание слов: «разные», «одинаковые». Подведение к пониманию отрицания свойств.
Описание игры:
1 вариант: в гости к детям пришли медвежата. Чем же будем гостей угощать? Наши медвежата - сладкоежки и очень любят печенье, причем разного цвета, разной формы. Какой материал нам удобно «превратить» в печенье. Конечно, блоки - логические фигуры. Давайте угостим медвежат. Угощают девочки. Печенье в левой и правой лапах должны отличаться только формой. Если в левой лапе у медвежонка круглое «печенье», в правой может быть или квадратное, или прямоугольное, или треугольное (не круглое). А сейчас угощают мальчики. Печенье в лапах медвежат отличается только цветом. В дальнейшем условие игры - отличие печенья по двум признакам - цвету и форме, цвету и размеру, форме и размеру и т. д. В работе с детьми старшего возраста возможно отличие «печенья» по 3-4 свойствам. Во всех вариантах ребёнок дает медвежонку любой блок «печенье» в одну лапу, а во вторую подбирает по правилу, предложенному воспитателем.
2 вариант с использованием карточек с символами свойств. Последовательность действий (алгоритм) игры. Карточки с символами свойств, кладут стопкой лицевой стороной вниз. Ребёнок вынимает из стопки любую карточку. Находит «печенье» с таким же свойством. Ищет еще одно печенье, отличающееся только этим свойством. Угощает мишку. Например: выбрана карточка «большой» ребёнок выбрал логическую фигуру: большой, красный треугольник; второе печенье: маленький красный треугольник. Печенье отличается по размеру. Усложнение: отличие не только по одному, а по двум, трем и четырем свойствам.
В игре могут присутствовать элементы соревнований, чья команда быстрее угостит мишек.
   «Дерево»
Нарисуйте дерево с ветками разных цветов без листьев. На каждой веточке свой символ, означающий форму, размер или толщину. Ребёнок с красным большим треугольником должен найти красную ветку со значком “треугольник и большой” (или не квадрат, большой, или треугольник, не маленький и т.д.
«Лабиринт»
 Можно рисовать лабиринты, дороги к гаражам, грядки на огороде и всю информацию кодировать знаками. 
«Улитка»
Программные задачи: Упражнять детей в классификации блоков по двум признакам; цвету и форме.
Материал: игровое поле с изображением спирали  или цветная тесьма, набор блоков.
Ход игры: Воспитатель предлагает построить детям домик для улитки из волшебных фигур. Домик получиться нарядным и красивым. Выкладывание блоков начинается с середины спирали. Произвольно берется один блок, затем присоединяется блок, в котором будет присутствовать один признак предыдущего блока.
«Хоровод»
Программные задачи: Упражнять детей в классификации блоков по двум признакам; цвету и форме.
Материал: игровое поле с изображением круга   или цветная тесьма, набор блоков.
Ход игры: Воспитатель предлагает построить хоровод  из волшебных фигур. Хоровод  получиться  красивым, ровным. Блоки выкладываются по кругу. Произвольно берется один блок, затем присоединяется блок, в котором будет присутствовать один признак предыдущего блока. Последний блок должен совпасть с первым блоком  по одному  какому – то признаку. В этом случае игра заканчивается – хоровод закрыт.
 
«Рассели жильцов»
Программные задачи: Развивать умение классифицировать и обобщать геометрические фигуры по признакам. Упражнять в счете. Развивать ориентировку в пространстве, внимание, логическое мышление.
Материал: Набор блоков, 4 - этажный дом, изображенный на ватмане с изображением двух признаков – цвета и формы.
Ход игры: Блоки живут в коробке, им там тесно и темно. Давайте их поселим в этот уютный 4 – этажный дом. Для каждой фигуры определен этаж, номер квартиры. Дети, расселяя блоки, называют номер квартиры, этаж. Например, круг красного цвета поселим на 4 – ом этаже в квартиру №3 и т.д.
 
Игра «Художники»
Программные задачи: Развитие  умения сравнивать фигуры по их свойствам, развитие художественных способностей (выбор цвета, фона, расположения, композиции).
Материал: «Эскизы картин» - листы большого цветного картона; дополнительные детали из картона для составления композиции картины; набор блоков.
Ход игры: Детям предлагается «написать картины» по эскизам. Одну картину могут «писать» сразу несколько человек. Дети выбирают «эскиз» картины, бумагу для фона, детали к будущей картине, необходимые блоки. Если на эскизе деталь только обведена (контур детали) - выбирается тонкий блок, если деталь окрашена - толстый блок. Так, например, к эскизу картины со слонами ребенок возьмет дополнительные детали: 2 головы слоников, солнышко, озеро, верхушку пальмы, кактус, животное и блоки. В конце работы художники придумывают название к своим картинам.
 
Игра «Этажи»
Программные задачи: Развивать умение классифицировать и обобщать геометрические фигуры по признакам. Упражнять в счете. Развивать ориентировку в пространстве, внимание, логическое мышление.
Материал: Набор блоков.
Ход игры:
 Предлагаем выложить  в ряд несколько фигур – 4-5 шт. Это жители первого этажа. Теперь строим второй этаж дома так, чтобы под каждой фигурой предыдущего ряда оказалась деталь другого цвета (или размера, формы).
Вариант 2: деталь такой же формы, но другого размера (или цвета).
Вариант 3: строим дом с другими деталями по цвету и размеру.
 
Игра «Домино»
Программные задачи: Развивать умение выделять свойства геометрических фигур.
Материал: Блоки Дьенеша.
В эту игру можно играть нескольким участникам одновременно (но не более 4х). Блоки делим поровну между игроками. Каждый делает ход по очереди. Если фигуры нет, нужно пропустить ход. Побеждает тот, кто первым выложит все фигуры.
Как ходить?
Фигурами другого размера (цвета, формы).
Фигурами того же цвета, но другого размера или такого же размера, но другой формы.
Фигурами другого размера и формы (цвета и размера).
Такими же фигурами по цвету и форме, но другого размера.
Ходим фигурами другого цвета, формы, размера, толщины.
 
Приложение 2
Картотека логико-математических игр с палочками Кюизенера для детей дошкольного возраста.
 
Составление ковриков, узоров.
Дети составляют различные ковры, в результате чего у них вырабатывается представление о понятии "столько же".
Возможны различные варианты:
•        Построить ковер как можно больше без какого-либо условия (правила).
•        Построить ковер так, чтобы все полосы в нем были разного цвета.
•        Построить ковер из палочек только определенного цвета и т.д.
•        Составление узоров.
 
Игра-конструирование «Кроватки для мышат»
Детям предлагается вспомнить мышат из мультфильма «Кот Леопольд»; вывешиваются картинки с их изображением на доску. Педагог обращает внимание детей на то, что перед ними два разных мышонка - один толстый, а другой худой, - предлагает построить для них кроватки. И подводит детей к выводу, что худому мышонку нужна узкая кроватка, а толстому – широкая. После построения дети делают вывод: чем короче палочка (чем меньше число), тем уже кроватка и наоборот.
 
«Кодовый замок»
На волшебном сундучке (коробке), где спрятан сюрприз, в ряд расположены цветные палочки – числа.
Подберите шифр в кодовом устройстве: назовите по порядку числа, которые обозначает каждая палочка. Когда волшебный сундучок будет открыт, дети получают сюрприз.
 
Игра «Магазин»
Новая валюта - палочки Кюизенера
Раскладываем “товар” в “витрине” и назначаем цены. Но говорим, что сегодня платить будем в новой валюте, другими денежками - палочками. Чтобы детям было легче найти нужную палочку, раскладываем белые палочки - “единички” в ряд и покупатели по очереди подходят, выбирают товар, смотрят цену, а затем пробуют подобрать нужную палочку, прикладывая ее к ряду из “единичек” и считая, сколько “единичек” получилось в палочке. Когда находится, наконец, нужная палочка, “покупатель” радостно несет ее в кассу и получает свой товар.
Соотнося длинные палочки с количеством единиц измерения, ребенок легко усваивает деление целого на части, состав чисел из единиц, отношения больше – меньше - равно.
 
Обезьянки
(Развитие связной речи)
Посадите детей спина к спине. Каждому ребенку дайте одинаковый комплект палочек Кюизенера. Например, оранжевая, пара голубых, одна белая и две желтые палочки. Теперь договоритесь, что один из них выкладывает из палочек узор, а другой ребенок должен не глядя на результат труда первого, следуя указаниям, собрать такую же картинку. Повторите несколько раз, в обе стороны. Так как дети еще не очень умеют давать правильные команды, водящему можно дать карточку с рисунком.
 
Геометрические фигуры
Составь из палочек квадрат, прямоугольник и другие фигуры, какие ты знаешь. Как можно с помощью палочек узнать, какая фигура занимает больше места? какая меньше?
Узнай с помощью палочек, равны ли стороны у квадрата? А у прямоугольника?
 
Послушай бубен и покажи число
(Слуховое восприятие)
Каждый ребенок (по очереди) должен показать палочку, которая обозначает такое число, сколько ударов в бубен он услышит.
 
Сосчитай!
Покажи палочками:
Сколько тебе лет?
Сколько пальцев на одной руке?
Сколько пальцев на двух ногах?
Сколько ног у курицы, кошки?
Сколько ног у двух куриц, кошек?
Сколько колес у двух машин?
Сколько дней в неделе?
Сколько вершин (сторон) у квадрата, треугольника?
Сколько карандашей разного цвета нужно взять, чтобы нарисовать радугу?
 
Состав числа
1.      Составь поезд из оранжевого и коричневого вагонов. Замени коричневый вагон красными так, чтобы длина поезда не изменилась.
2.      Поезд состоит из синего и бордового вагонов. Замени один вагон голубыми, а другой — розовыми вагонами. Изменилась ли длина поезда? (Нет.) Почему?
3.      Сколько розовых палочек в оранжевой (бордовой, фиолетовой, красной)?
 
Подвижная игра «Найди пару»
Для игры понадобятся 2 «волшебных» мешочка с одинаковым набором палочек.
Дети делятся на две команды. Все члены команд по очереди вытягивают по одной палочке из своих мешочков.
Задание: найди, у кого такая же палочка и встань с ним в пару.
Более сложный вариант игры – найди себе такую пару, чтобы сумма ваших палочек равнялась 10 (5, 7 и т.д.).
 
Игровое упражнение «Измеряем разными мерками»
У детей 2 ленты разной длины (8 см и 16 см) и разные мерки – красная и розовая (число 4 и число 2).
Дети измеряют длину ленты разными мерками и отвечают на вопрос: «Сколько раз поместилась мерка на ленте?» (4 и 2; 8 и 4)
- Почему получились разные числа?
Вывод: чем больше мерка, тем меньшее число раз она укладывается в ленте, и наоборот, чем меньше мерка, тем большее число раз она уложится в ленте.