За что математике можно сказать спасибо?

Министерство образования республики коми
Государственное профессиональноe образовательное учреждение
Республики Коми
«Сыктывкарский гуманитарно-педагогический колледж
имени И.А. Куратова»

За что математике можно сказать спасибо?

Cочинения - размышления студентов о математике

СыктывкарСГПК 2015
Печатается по решению научно-методического совета ГПОУ РК «Сыктывкарский гуманитарно-педагогический колледж имени И.А. Куратова»

В сборнике представлены сочинения студентов дошкольного и специального дошкольного отделений Сыктывкарского гуманитарно-педагогического колледжа имени И.А. Куратова о роли математики в жизни общества, которые можно использовать в адаптированном для детей варианте в работе с дошкольниками и младшими школьниками.
Предназначено для учащихся педагогических колледжей. Данное пособие окажет помощь воспитателям дошкольных образовательных учреждений в организации бесед познавательного цикла, учителям младших классов общеобразовательных школ, преподавателям профессиональных образовательных учреждений.

Оглавление

От составителя
В Америке несколько десятилетий назад была объявлена большая премия автору, который напишет книгу «Как человек без математики жил?»
Премия осталась невыданной. По-видимому, ни один автор не сумел изобразить жизнь человека без всяких математических знаний.
– Откуда пришло это слово – «математика»?
– Когда родились математические знаки?
– Что общего между математикой и хирургией?
– Что дает людям математика, которая не открывает новых способов передвижения, как физика, и не создает новых вещей, как химия?
– Как математика стала настоящей наукой?
– Для чего нужна математика в обществе? И можем ли мы обойтись без нее?
– Почему сегодня математика является одной из наиболее важных областей знания современного человека?
– За что математике можно сказать спасибо?
– Какой будет математика завтра?
На эти и другие вопросы ответит эта книга.
Данная книга – результат сбора, изучения и переработки информации студентами дошкольного и специального дошкольного отделений Сыктывкарского гуманитарно-педагогического колледжа по предложенной преподавателем теме.
Выражаю огромную благодарность студентам за активное участие в создании данного совместного продукта. Надеюсь, поиск информации вызвал у студентов познавательный интерес, желание активно изучать дисциплину «Теория и методика математического развития», убеждение в том, что знания, полученные на уроках по данной дисциплине, им пригодятся в работе с детьми. Работа по созданию книги, представленная в книге информация, без сомнения, поможет им в достижении учебных целей, в совершенствовании уже имеющихся знаний, умений и навыков.
Александрова Марина, 221 группа
Математика является значительной и важной частью общечеловеческой культуры. Накопление математических фактов на протяжении тысячелетий развития человечества привело к возникновению математики как науки около двух с половиной тысяч лет тому назад. Обращаясь к истории философии, следует отметить, что ученые, создававшие математику, рассматривали ее как составную часть философии, которая служила средством познания мира. Математика имеет богатейшие возможности воздействия на выра­ботку научного мировоззрения и достижение необходимого общекуль­турного уровня.
Возросшая роль математики в современном мире, прежде всего, сказалась в резком увеличении числа математиков. Математика перестала быть предметом занятий только академической элиты; теперь профессия математика стала одной из наиболее распространённых, привлекая к себе всё большее число одарённых людей. Значительно расширились область математических исследований и программа математического образования. Математический аппарат проник далеко за пределы собственно математики: в физику, новые отрасли техники, биологию и даже в экономику и другие социальные науки. Счётные машины и вычислительная техника способствовали появлению новых областей научных исследований, имеющих, несомненно, чрезвычайно важное (хотя и не полностью ещё осознанное) значение, как для самой математики, так и для всех наук, органически связанных с ней.
Роль математики в современной жизни лучше всего можно оценить при поэтапном сравнении успехов её развития. Всего три столетия назад основы математического мышления зиждились на геометрии, унаследованной нами от древних народов и лишь незначительно продвинувшейся за два тысячелетия. Затем началось стремительное и радикальное преобразование математики. Появилась учебная литература, позволившая ознакомиться с новыми достижениями математики; университеты стали систематически готовить специалистов в области естественных наук и математики. Открылись новые перспективы развития человеческих знаний.
Для современной математики характерно закрепление достигнутых результатов в духе математической строгости. Такой подход привёл к более интенсивной разработке оснований математики, детальному выяснению структуры самой математики и смысла «существования» объектов математического мышления.
Развитие математической науки неизбежно повлекло за собой специализацию и обособление; математика оказалась под угрозой потери единства и внутренней взаимосвязи. Представители различных отраслей математики стали хуже понимать друг друга, а связь математики с остальными науками заметно ослабла. Тем не менее, благодаря молодым талантам, пользовавшимся решительной поддержкой общества, которое осознало возрастающую роль математики, были достигнуты значительные успехи, а растущий объём математических исследований повлёк за собой лавину публикаций и многочисленные конференции математиков. В связи с этим появилась настоятельная потребность в чётком понимании существа математики, её проблем и целей, а также в отыскании идей, которые смогли бы объединить людей самых различных интересов.

Ануфриева Елена, 221 группа
«Математика – гимнастика ума»,– говорил великий полководец А.Суворов. «Наука только тогда достигает совершенства, когда она начинает пользоваться математикой», – утверждал всемирно известный политик и философ К.Маркс.
Математика необходима в современном мире!
Без математики не обходится ни одно открытие, не работает ни одно изобретение, не функционирует ни одно предприятие и государство, следовательно, диапазон всего того, где нужна математика, достаточно широк. Практически все процессы сложного производства компьютеризированы, но как без знания математики написать компьютерную программу, разработать производственный процесс?
Без математики невозможно работать в финансовой сфере, невозможно заниматься научно-исследовательской деятельностью. Не умея производить расчеты в уме, невозможно работать продавцом. Сбой кассового аппарата, и человек, не умеющий считать, не сможет правильно рассчитаться с покупателем. С цифрами мы сталкиваемся постоянно, ежедневно. Даже в профессиях, совершенно на первый взгляд не связанных с математикой, навык производить в уме математические расчеты необходим. Строитель рассчитывает, сколько материала нужно потратить для постройки, повар –какое количество продукта нужно для приготовления блюда. Математика нужна и менеджеру, и слесарю.
С математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты.
Именно математика является отличным стимулятором мозга и помогает добиваться успеха в различных сферах деятельности.
Список используемой литературы

1. http://pikabu.ru/story/zachem_nuzhna_matematika_464364

Дубик Анастасия, 131 группа
Современное российское общество все больше приобретает черты общества информационного, характерной особенностью которого является увеличение роли информации и знаний, увеличение роли человека, как их носителя. Математика в современном мире проникла во все сферы общественной жизни. Овладение практически любой современной профессией требует тех или иных знаний по математике. С математикой связана компьютерная грамотность и экономическая деятельность, все более увеличивается ее роль и в гуманитарных науках, не говоря уже о роли математики в естественных дисциплинах и, вообще, в научно-техническом прогрессе. Математические знания, представления о роли математики в современном мире стали необходимыми элементами общей культуры. В школе и в большинстве высших учебных заведениях математика является опорной дисциплиной, обеспечивающей изучение на современном уровне ряда других дисциплин, как естественных, так и гуманитарных. Понятие развития математических способностей включает взаимосвязанные и взаимообусловленные представления о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности, для которых они необходимы. Главные составляющие воздействия математического обучения на формирующуюся личность заключаются в том, что:
во-первых, решение математических заданий (задач) формирует рациональный (или доказательный) стиль мышления и одновременно диагностирует достигнутый его уровень;
во–вторых, изучение математики позволяет освоить важнейшие мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизацию, являющиеся основой высшей формы мышления – абстрактного мышления;
в-третьих, математика, как и другие науки, обладает мощнейшим воспитательным потенциалом – на занятиях математикой развиваются волевые качества личности, самостоятельность мышления, навыки самоконтроля.
Занятия математикой, решение математических задач требуют от обучаемого внимательности к мышлению и, тем самым, способствуют обретению доверия к собственному мышлению, или уверенности в собственном мышлении. В информационном обществе на первый план выходит развивающая функция математического образования. Теперь важно осваивать, изучать математические объекты, факты, теории и методы не столько для дальнейшего их использования в решении стандартных задач (большинству это не понадобится в их профессиональной деятельности), сколько с целью активации основных мыслительных компонентов, индивидуальности, приобретения личностью качеств самостоятельного мышления, незаменимых при оценке нестандартных ситуаций и поиске решений незнакомых, новых задач, развития способности личности гибко использовать эти качества мышления в различных и меняющихся условиях.
Таким образом, математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Евсеева Анна, 221 группа
Я считаю, что математика очень важная наука, которая применяется во многих сферах нашей жизни: начиная от бытовых задач и заканчивая всевозможными делами, решающимися на работе. Но вот насколько она важна?
Раньше человек пользовался окружавшими его однотипными предметами: пальцы, камешки, узелки, нарисованные на стене черточки, зарубки на палках и на деревьях, кучки камней и т.п. Но с усложнением хозяйственной деятельности людей понадобилось вести счет в более обширных пределах, что потребовало создания более сложных счётных устройств. Это различные счёты и позднее в средние века появляются механические счётные устройства. Далее разрабатываются счётные устройства, которые могут работать под управлением программы.
Итак, человек научился вести счет, но и этот навык нужно было совершенствовать. Появлялись счетные устройства и т.д. С течением времени у человечества возникают все новые и новые потребности, для удовлетворения которых нужно что-то, еще не придуманное! Это является толчком для совершенствования имеющегося и изобретения новшеств. Для примера возьмем технический прогресс. Чтобы на свет появился какой-то новый аппарат, нужно много ученых, разработчиков. Среди них обязательно окажется математик, потому что в этом, несомненно, есть нужда! Отсюда следует немаловажная роль математики в развитии окружающего нас мира и человечества вообще. Известно, что математика никогда не бывает одна, она всегда к чему-то прикладывается! Это говорит о том, что ни одна другая наука не может существовать без математики. Следовательно, если бы человечество не создало мира математики, то оно никогда не смогло бы обладать НАУКОЙ!

Заика Наталия, 221 группа
Не одной мне известно, что математика – очень важная наука, которая применяется во многих сферах нашей жизни: начиная от бытовых задач и заканчивая всевозможными делами, решающимися на работе. Но вот насколько она (математика) важна?
Благодаря математическим знаниям и навыкам, мы решаем не только арифметические задачи. Это наука позволяет развивать гибкость ума, что нужно для принятия объективного решения любой задачи. Эта не только задачи математического характера, но и различные жизненные ситуации, требующие рассмотрения «под разными углами». Чтобы понять, познать сущность проблемы, нужно рассмотреть ее со всех сторон, что возможно благодаря воображению.
Положение математики в современном мире далеко не то, каким оно было сто или даже только сорок лет назад. Математика превратилась в повседневное орудие исследования в физике, астрономии, биологии, инженерном деле, организации производства и многих других областях теоретической и прикладной деятельности. Многие крупные врачи, экономисты и специалисты в области социальных исследований считают, что дальнейший прогресс их дисциплин тесно связан с более широким и полнокровным использованием математических методов, чем это было до настоящего времени. Не зря греческие ученые говорили, что математика есть ключ ко всем наукам.
Конечно же, вышесказанное еще раз доказывает то, как математика важна не просто сама по себе, а как в ней нуждаются другие науки, опираются на математические факты и, тем самым, помогают развиваться человечеству все дальше и дальше!
Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.
Математика содержит в себе черты волевой деятельности, умозрительного рассуждения и стремления к эстетическому совершенству. Ее основные и взаимно противоположные элементы – логика и интуиция, анализ и конструкция, общность и конкретность.

Ивашева Екатерина, 142 группа
Математика сегодня – это одна из наиболее важных областей знаний современного человека. Повсеместное широкое использование техники, в том числе и компьютерной, требует от каждого человека определенного минимума математических знаний и представлений, оперирования знаками и символами.
Математика имеет богатейшие возможности воздействия на выработку научного мировоззрения и достижение необходимого общекультурного уровня. Пытаясь объяснить окружающий мир, задавая вопрос "почему?", древние философы-софисты пришли к необходимости выделения математических знаний в самостоятельную науку.
Математика уверенно расположилась в самых разных частях и уголках современного мира. Что же дает людям математика, которая не открывает новых способов передвижения, как физика, и не создает новых вещей, как химия? Почему появление в какой-либо отрасли науки и техники математических методов означает и достижение в этой отрасли определенного уровня зрелости, и начало нового этапа ее дальнейшего развития?
Наиболее распространенный ответ на эти вопросы еще не так давно состоял в том, что математика умеет хорошо вычислять и тем самым позволяет осуществлять математическую обработку цифровых данных, связанных с тем или иным изучаемым процессом. Однако при всей важности вычислительного аспекта математики, особенно в последние годы в связи с бурным ростом вычислительной техники, он оказывается неглавным при попытке объяснить причины математизации современного мира.
Математика позволяет перевести «общежитейские», интуитивные подходы к действительности, базирующиеся на чисто качественных (а значит, приблизительных) описаниях, на язык точных определений и формул, из которых возможны количественные выводы. Не случайно говорят, что степень научности той или иной дисциплины измеряется тем, насколько в ней применяется математика. Широко известно высказывание Леонардо да Винчи, который по этому поводу писал: «Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства». Главной задачей обучения математике становится не только изучение основ математической науки как таковой, а общеинтеллектуальное развитие – формирование у студентов в процессе изучения дисциплины качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамичной адаптации человека к этому обществу.

Королева Анастасия, 141 группа
Стремление к знанию – одна из основных черт человека. Еще в древности человек стремился познавать окружающую природу. Сначала это была практическая необходимость – нужно было добывать себе пищу, защищаться от диких животных. И люди начали изучать мир, в котором они жили. Первые знания имели очень большое значение для человечества. Так, без календаря было невозможно земледелие, а изобретение огня изменило многое в жизни первобытных людей: они научились приготавливать пищу, выплавлять металлы, охранять свое жилище. В это же время были заложены начала большинства современных наук. В первую очередь развивались естественные науки, которые имели практическое значение для жизни человека – география, физика, биология. Кроме того, людям всегда было интересно знать про самих себя – эти знания нужны, в частности, для лечения болезней. По словам Ф. Бэкона, «Знание есть сила, сила есть знание». К сожалению, сейчас условия жизни, мелкие бытовые заботы иногда подавляют желание получить знания. Очень страшно и опасно невежество. К. Гельвеций говорил, что «Всякий изучающий историю народных бедствий может убедиться, что большую часть несчастий на земле приносит невежество». Невежественные люди чрезмерно самоуверенны, они часто сами не понимают, что делают, из-за своей необразованности и незнания они могут слепо последовать за идеей, даже самой неправильной и опасной. На первый взгляд, кажется, что она не имеет никакого отношения к природе, но на самом деле это не так.
Без математики не может обойтись ни одна современная наука. Конечно, в первую очередь, это точные науки, где математические формулы помогают описывать многие явления. Но, кроме того, математика нужна во многих гуманитарных науках, например, в истории, в лингвистике. Знание математики помогает и при выполнении сложнейших физических расчетов, и, конечно же, в бытовой жизни.
Кстати, а откуда, пришло это слово? Из древнегреческого языка («мантенеин»), означает в переводе: «учиться, приобретать знания». Математика приглашает в свое королевство всех, кто настойчив, кто часто говорит «почему?», кто не боится цифр и вычислений, и чей девиз: «Хочу все знать!»
Страна цифр. Эта чудесная страна размещается в любом уголке твоей комнаты. Надо только уметь всматриваться, и ты поймешь, что всюду поселились маленькие юркие существа – цифры. Они глядят с циферблата часов, выглядывают из папиного микрокалькулятора, бросаются в глаза с экрана телевизора. Вот на твоем столе стоят фарфоровые статуэтки. Сколько их? А сколько лап у твоего кота? Столько же, сколько у огромного слона. Кошачьи лапки по сравнению со слоновьими маленькие, а цифра – одна и та же. Сколько книжек на полке? Ну, а сколько тебе лет? Мама спрашивает: сколько друзей пригласишь ты на свой день рождения? А сколько стоят твои туфли? Ты посмотри – всюду цифры. В общем, без чисел и покупки не сделаешь, и номер телефона не наберешь. Если ты в них не разбираешься, то сядешь не в тот трамвай или автобус. И даже футбол, хоккей не сможешь смотреть: какая тебе разница, если ты не понимаешь счет игры?
А ведь сосчитать книжки или измерить твой рост – это самое простое. Наука математика, которая занимается числами, ведет нас куда дальше. Ее смысл и сила в том, что она помогает отвечать на вопросы, избегая лишних пересчитываний и ненужной беготни. Вот простейший пример. В одной пачке 20 книг, а всего таких пачек лежит в магазине 50. И нам незачем вываливать на пол груду книг, чтобы считать их одну за другой. Достаточно умножить 20 на 50, чтобы узнать, что книг тысяча. И все в несколько секунд. Да это что. Можно подсчитать, во сколько дней ты бы дошел до Луны (если б туда имелась ровная дорожка), или сколько капель воды умещается в ванной, или как быстро один автомобиль обгонит другой.
За что математике можно сказать спасибо?
Математика учит нас, как с помощью известного узнавать то, что пока неизвестно… Жили-были двести лет назад два таких астронома, француз Леверье и англичанин Адаме. Так они, не выходя из своих комнат, с помощью математики открыли новую планету Нептун и показали, где она должна находиться. И только потом наблюдения доказали, что они все правильно высчитали, планета Нептун была именно там!
А два других ученых, русские, Жуковский и Чаплыгин, еще в XIX веке высчитали, каким должно быть крыло самолета, чтобы он мог летать. Они не делали детали этих крыльев своими руками, не пилили фанеру, не обтягивали ее парусиной, у них было только тоненькое перышко в руке. Но они высчитали с помощью умных чисел все так правильно, что дюжие мастера взялись за работу и по их чертежам построили самолет.
Да, это удивительное свойство цифр: они всегда забегают вперед, предсказывая будущее. Еще нет дома, а цифры уже есть. Их пишут инженеры и архитекторы, которые все сосчитали, сколько в этом доме будет этажей, комнат, окон, сколько потребуется бетона, стекла, батарей и краников для горячей и холодной воды.
Океанский корабль еще не построен, а он уже живет… в цифрах. Конструкторы успели вычислить его длину, высоту, скорость, и сколько он сможет взять груза. Точно известны даже размеры электроплиты, на которой будет жарить яичницу повар-кок, как говорят моряки.

Назарова Мария, 142 группа
Тяжело представить, как люди раньше не умели считать. Человек использовал однотипные предметы, такие как палочки, черточки на стене, пальцы для счета. Но наступило время, когда этих величин стало не хватать. И появилось счисление (нумерация). Но развитие не стоит на месте, и люди стали изобретать различные механизмы для счисления, такие как машина Паскаля, логарифмическая линейка, а позднее появились компьютеры.
Математика развивает логическое мышление, трудолюбие, терпение. Умение анализировать ситуацию так же развивается благодаря математике. Математически «подкованного» человека с трудом сможет обмануть аферист, не сможет убедить в неправильном выборе бесстыдный политик.
Математика – неотъемлемая и одна из важнейших составляющих нашей жизни.

Подорова Александра, 131 группа
Математика не только на уроках в школе или в специальных учебных заведениях. С раннего детства и до самой старости мы в той или иной мере связаны с математикой. В каждой сфере деятельности присутствует математика – это время, деньги, числа и цифры, длина пройденного пути. Когда мы живем повседневной жизнью, мы даже не задумываемся, что мы живем в «мире математики». Даже набор номера телефона требует знание цифр и запоминание цифровой последовательности, а чтобы не опоздать на встречу или на урок, нам нужно уметь рассчитывать оставшееся время.
Нанотехнологии тоже связаны с математикой, ведь все расчеты идут с помощью цифр. Или взять простую домохозяйку, в ее жизни играет важную роль время, числа и цифры.
Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкую модель для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Попова Анастасия, 211 группа
Современное российское общество все больше приобретает черты общества информационного, характерной особенностью которого является увеличение роли информации и знаний, увеличение роли человека, как их носителя.
Математика в современном мире проникла во все сферы общественной жизни. Для того чтобы мы овладели любой современной профессией требуются знания по математике. С математикой связана компьютеризация, экономическая деятельность, естественные дисциплины и даже гуманитарные науки.
Математические знания стали необходимыми элементами общей культуры. В школе и в других учебных заведениях она является опорной дисциплиной.
Развитие математических способностей включает представление о пространстве, форме, величине, времени, количестве.
Решение математических заданий формирует стиль мышления, позволяет освоить важнейшие мыслительные процессы. На занятиях математикой развиваются волевые качества личности, самостоятельность мышления, самоконтроль.
Математика играет важную роль в естественнонаучных, технических исследованиях. Во все науки входит математика, так как она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности. Без современной математики был бы невозможен прогресс в различных областях науки.
Из этого следует, что математику нужно начинать изучать с детского сада. Так как она важна для современного общества, для жизни человека в целом.
Список используемой литературы
1. http://en.coolreferat.com/Методика_математического_развития

Рассыхаева Ирина, 131 группа
Многие часто задаются вопросом – зачем нужна в жизни математика? Люди считают, что нет необходимости изучать все эти формулы и уравнения, если их будущая профессия не связана с вычислениями. Большое количество людей не видят никакого смысла для себя в освоении этой науки, даже на элементарных началах. Но это далеко не так. И сейчас мы разберем, для чего необходима математика и математическое мышление.
Математика – это фундаментальная наука, методы которой активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Математика оперирует абстрактными понятиями, заключенными в цифрах, расчетах и формулах. Но стоит применить математику к какому-либо другому предмету, такому, например, как биология, то она сразу овеществляется в описании и прогнозировании процессов и развития организмов, растений и так далее.
Математика является наукой точной, подчиненной порядку и жесткой логике. Она не терпит иных толкований в своих рассуждениях. С помощью математики мы описываем многие явления в природе, можем их понять, осознать, как и почему это происходит. А с помощью формул и расчетов мы даже беремся предсказать тот или иной природный процесс. Потому что природа тоже подчинена математике.
Из всего этого следует, что математика – один из самых важных предметов в нашей жизни, без которого нам было бы намного сложнее существовать. Но многим и этого недостаточно, чтобы понять смысл изучения математики. Ведь математика нужна человечеству в целом, а зачем она лично отдельно взятому индивидууму?
А затем, что математика отлично развивает такие умственные способности, как дедукция, умение анализировать и прогнозировать, даже абстрактное и пространственное мышление. С помощью математики развивается память, концентрация и быстрота мышления. Изучая этот предмет, мы научимся таким важным жизненным умениям, как планирование нашей жизни, анализ разных жизненных ситуаций и даже банальный расчет стоимости покупок в магазине.
Математика необходима нам во всех сферах нашей деятельности, будь то работа или какое-либо хобби. Работая в бизнесе, математика станет для вас необходимым подспорьем в расчетах и планировании. Работая кассиром, вам необходимы будут навыки счета. Даже работая обычным таксистом, вам необходимо уметь запланировать маршрут и график работы. А все это следствие математических знаний.
И вот мы пришли к выводу, что без математики наша жизнь хоть и имела бы шанс на существование, но была бы значительно труднее. Ведь без математики в нашей голове и повседневной деятельности творился бы хаос. Не было бы упорядоченности и последовательности. Все происходило бы сумбурно и нелогично. Потому что не было бы понимания и осознания окружающих нас процессов и явлений. Таким образом, математика необходима абсолютно каждому человеку, дабы упорядочить свою жизнь в мыслях и наяву.
Высказывания великих людей о математике
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.
А.Н.Крылов
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
М.И.Калинин
Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы
Д.И.Писарев
Полёт – это математика.
В.Чкалов
Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике.
М.В.Ломоносов
Величие человека – в его способности мыслить.
Б.Паскаль
Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.
А.Франц
Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики.
Ж.Фурье
Химия – правая рука физики, математика – её глаз.
М.В.Ломоносов
Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой.
А.И.Герцен
Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир.
И.Гёте
Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от неё задачи, но она никогда не придумает ни одной.
А.Эйнштейн
Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива.
Р.Петер
Математика – это язык, на котором говорят все точные науки.
Н.И.Лобачевский

Сницар Роза, 131 группа
Математика – это явление общечеловеческой культуры. Приобщение к ней – это, прежде всего, приобщение к нетленным культурным ценностям, и, таким образом, ее роль в развитии личности растущего человека чрезвычайно важна. Кроме того, благополучие этой личности во многом зависит от адекватности ее поведения в современном обществе, от ее подготовленности к существованию в социуме.
Математика сегодня – это одна из наиболее важных областей знания современного человека. Повсеместное широкое использование техники, в том числе и компьютерной, требует от каждого определенного минимума математических знаний и представлений.
С раннего детства и до самой старости мы в той или иной мере связаны с математикой (даже набор телефонного номера требует знания цифр и умения запоминать цифровые последовательности). Ребенок сталкивается с математикой еще в раннем детстве. Математика нужна и домохозяйке (как иначе она разумно выстроит свой бюджет, включит микроволновку, стиральный автомат, выберет подходящий банк и т. д.), и плотнику, и бизнесмену, и ученому, занимающемуся проблемами космоса или социума.
Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это связано с тем, что, во-первых, без математического описания целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение, а, во-вторых, развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук предполагает широкое использование математического аппарата. Более того, без разработки и использования последнего было бы, например, невозможно ни освоение космоса, ни создание электронно-вычислительных машин, нашедших применение в самых различных областях человеческой деятельности.
За тысячелетия своего существования математика прошла большой и сложный путь, на протяжении которого неоднократно изменялся ее характер, содержание и стиль изложения.
От первичных представлений об отрезке прямой как кратчайшем расстоянии между двумя точками, от предметных представлений о целых числах в пределах первого десятка математика пришла к образованию многих новых понятий и сильных методов, превративших ее в мощное средство исследования природы и гибкое орудие практики. От примитивного счета посредством камешков, палочек и зарубок на стволе дерева математика развилась в обширную стройную научную дисциплину с собственным предметом исследования и специфическими глубокими методами. Она выработала собственный язык, очень экономный и точный, который оказался исключительно эффективным не только внутри математики, но и в многочисленных областях ее применений.
Как ни велики успехи научного познания, мы замечаем множество проблем, еще недостаточно исследованных и требующих дополнительных усилий, порой очень значительных.
Мы до сих пор говорили о математике лишь как об орудии исследования в других областях знания и практической деятельности. Этот аспект тесно связан с прогрессом самой математики, с расширением поля ее исследований, развитием ее основных понятий и созданием новых концепций. Пока же мы ограничились лишь взглядом на нее с позиций потребителя, с позиций определения ее ценности для развития человеческой культуры и общественного благосостояния. В этом плане математика занимает совершенно выдающееся положение. И хотя она сама не производит материальные ценности и непосредственно не изучает окружающий нас мир, она оказывает в этом неоценимую помощь.
Математику можно отнести к всеобщим наукам. В самом деле, она считается всеобщей и абстрактной наукой, поскольку математический аппарат в принципе может использоваться и практически используется во всех без исключения областях знания. Задача математики состоит в описании того или иного процесса с помощью какого-либо математического аппарата, то есть формально-логическим способом. Говоря о предмете и функциях математики, очевидно, что в современной науке все более ощутимой становится интегрирующая роль математики, поскольку она является всеобщей научной дисциплиной. Функции математики в равной мере являются функциями гуманитарными, поскольку направлены на совершенствование материальной и духовной сфер человеческого бытия.
При изучении математики осуществляется развитие интеллекта школьника, обогащение его методами отбора и анализа информации. Преподавание любого раздела математики благотворно сказывается на умственном развитии учащихся, поскольку прививает им навыки ясного логического мышления, оперирующего четко определенными понятиями.
Математика содержит в себе черты волевой деятельности, умозрительного рассуждения и стремления к эстетическому совершенству. Ее основные и взаимно противоположные элементы – логика и интуиция, анализ и конструкция, общность и конкретность.
Изучение математики способствует формированию гражданских качеств личности посредством воспитания свойства, которое мы называем интеллектуальной честностью, благотворно сказывается на умственном, нравственном и эстетическом развитии учащихся.
Таким образом, математика своими специфическими средствами способствует решению целого комплекса гуманитарных задач и имеет большое значение в жизни общества.
Нет сомнений, что математика и математический стиль мышления совершают сейчас триумфальный марш как в науке, так и в ее применениях. Учащиеся, студенты должны в какой-то мере почувствовать это и относиться к математике с большим интересом, увлечением и пониманием необходимости математических знаний, как для будущей их деятельности, так и для жизни человеческого общества.
Крылатые фразы о математике
Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи.
Д.Пойа
Умственный труд на уроках математики – пробный камень мышления.
В.А.Сухомлинский
Математик – это человек, который не только сразу же схватывает чужую мысль, но также видит, из какой логической ошибки она вытекает.
Хельмут Нар
«Очевидный» – самое опасное слово в математике.
Эрик Темпл Белл
Книга природы написана на языке математики.
Галилео Галилей
Математика есть гимнастика ума и приготовление к философии.
Сократ
Математика – эта та часть физики, в которой эксперименты очень дёшевы.
Владимир Арнольд

Математика – царица наук, арифметика – царица математики.
К.Ф.Гаусс

Разве ты не заметил, что способный к математике изощрён во всех науках в природе?
Платон
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.
В.Произволов
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.
Н.Е.Жуковский
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.
М.В.Ломоносов
Всё, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других, темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным.
М.В.Ломоносов
Слеп физик без математики. М.В.Ломоносов
Столбова Виктория, 131 группа
Тяжело представить, но это факт: когда-то люди совсем не умели считать! Факты убедительно свидетельствуют о том, что счет возник раньше, чем названия чисел. Человек пользовался окружавшими его однотипными предметами: пальцы, камешки, узелки, нарисованные на стене черточки, зарубки на палках и на деревьях, кучки камней и т.п. При возникновении языка слова связываются только с теми понятиями, которые уже существуют, т. е. распознаются. Слова «один», «два» и, возможно, «три» появляются независимо от счета. Счисление (нумерация) – совокупность приёмов наименования и обозначения чисел. Когда счет становится распространенным и привычным делом, для наиболее часто встречающихся (т. е. небольших) групп стандартных предметов возникают и словесные обозначения.
С усложнением хозяйственной деятельности людей понадобилось вести счет в более обширных пределах, что потребовало создания более сложных счётных устройств. Это различные счёты (абак, соробан, суан-пан и т.п.) и позднее в средние века появляются механические счётные устройства: машина Паскаля, машина Лейбница, логарифмические линейки и т.п. Далее разрабатываются счётные устройства, которые могут работать под управлением программы – разностная и аналитическая машины Бэббиджа.
Развитие методов вычислительной математики и нарастание мощности компьютеров позволяют в наши дни выполнять точные расчеты в области динамики сложнейших живых и неживых систем с целью прогнозирования их поведения. Реальные успехи на этом пути зависят от готовности математиков и программистов к работе с данными, полученными традиционными для естественных и гуманитарных наук способами: наблюдение, описание, опрос, эксперимент.
Мы рассмотрели уже много причин, по которым математика считается даже не одной из, а самой важной наукой. Попробуем теперь привести еще ряд фактов, доказывающих это. Они являются простыми, с ними сталкивается любой человек, причем ежедневно.
Математика встречается и используется в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку.
Не правда ли, нам приходится в жизни считать (например, деньги), мы постоянно используем (часто не замечая этого) знания о величинах, характеризующих протяжённости, площади, объёмы, промежутки времени, скорости и многое другое. Всё это пришло к нам на уроках арифметики и геометрии и сгодилось для ориентации в окружающем мире.
Математика нужна детям для формирования духовного облика, развития необходимых черт характера (терпения, трудолюбия). Девочка может учитывать то, что математика поможет ей быть хорошей мамой (помогать своим детям, вести с ними развивающую работу). Кому-то занятие этой наукой придает уверенности в себе, кто-то рад, что узнает об интересных людях (например, об Архимеде). Некоторым математика приятна как наука, большинство осознает ее необходимость в будущей профессии.
Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях. Прежде всего, конечно, в тех, что связаны с естественными науками, техникой и экономикой. Математика является языком естествознания и техники и потому профессия естествоиспытателя и инженера требует серьезного овладения многими профессиональными сведениями, основанными на математике. Очень хорошо сказал об этом Галилей: «Философия [речь идёт о натурфилософии, на нашем современном языке – о физике] написана в величественной книге, которая постоянно открыта вашему взору, но понять её может лишь тот, кто сначала научится понимать её язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики».
Ныне несомненна необходимость применения математических знаний и математического мышления врачу, лингвисту, историку, и трудно оборвать этот список, настолько важно математическое образование для профессиональной деятельности в наше время. Следовательно, математика и математическое образование нужны для подготовки к будущей профессии. Для этого необходимы знания из алгебры, математического анализа, теории вероятности и статистики.
Ещё одной важнейшей причиной нужды человечества в математике является воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому надо научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, понимать смысл поставленной задачи, схематизировать, отчётливо выражать свои мысли и т. п., а с другой стороны – развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения и т. д.). Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности. В 1267 году знаменитый английский философ Роджер Бекон сказал: «Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».
Военная безопасность, экономическая и технологическая независимость страны зависят от математической грамотности ее граждан, причем основной массы, а не элитной группы. Трудно переоценить важность математики, математической образованности и математической культуры в современном мире. Вся современная наука пронизана математическими методами и математическими идеями.
Плохое математическое образование нарушает основные права гражданина, в частности право на свободный выбор профессии. Людьми, не знающими, что такое математическое доказательство, математическое рассуждение, легко манипулируют бесстыдные политики, а также финансовые воротилы и криминальные авторитеты через контролируемые ими СМИ. Математически необразованные люди готовы покорно следовать за любым лжепророком, с восторгом внимают бесноватым ясновидящим и малограмотным астрологам. Математически малограмотные руководители государств, крупных промышленных и финансовых корпораций, окруженные недостаточно математически образованными советниками и консультантами, представляют сегодня огромную опасность для человечества. Они не способны системно мыслить, не могут просчитать даже ближайшие последствия своих действий, которые все чаще и чаще приводят к военным конфликтам, экономическим кризисам, финансовым потрясениям, экологическим и гуманитарным катастрофам, очень быстро теряющим локальный характер.
Математическое моделирование должно стать обязательным этапом, предшествующим принятию любого ответственного решения. Достижения советско-российской математической науки и математического образования общеизвестны и общепризнанны. Именно они стали основой многих реальных успехов России советского периода. Российская математическая школа оказала серьезное влияние и на развитие мировой науки и образования во второй половине ХХ века. Ее учеников можно встретить во всех сколько-нибудь крупных научных центрах планеты. Но сегодня мы с горечью наблюдаем значительное снижение математической образованности нашего общества, падение его математической культуры. Многочисленные так называемые инновации разрушают традиции российского образования, предлагая в качестве ориентиров худшие западные образцы. Экономическая разруха, ставшая основным признаком происходящих в нашей стране реформ, отодвинула проблемы образования на последнее место. В самой же системе образования в самом тяжелом положении оказалась именно математика, как предмет, плохо соответствующий рыночной идеологии. В последнее время идет постоянное сокращение часов на математические предметы, уменьшение и упрощение программ. Практически не издается современная научная литература по математике, без которой невозможно воспитание специалистов высшей квалификации. Продолжающаяся эмиграция и полуэмиграция ведущих ученых и преподавателей, а теперь и лучших учащихся значительно ускоряют этот процесс распада.
Обеспокоенность состоянием математического образования в России выражают сегодня многие зарубежные ученые. Российское математическое образование было и все еще остается образцом для всего мира, и его разрушение может стать началом разрушения математического образования всего цивилизованного человечества.
Математика – это феномен общемировой культуры, в ней отражена история развития человеческой мысли. Разрушая математику, математическое образование, мы разрушаем общечеловеческую культуру, уничтожаем историю человечества. Всеобщая компьютеризация не только не уменьшила важность математического образования, но и, наоборот, поставила перед ним новые задачи. Снижение уровня математической образованности и математической культуры общества может превратить человека из хозяина компьютера в его прислугу и даже раба.
В процессе познания действительности математика играет все возрастающую роль. Сегодня нет такой области знаний, где в той или иной степени не использовались бы математические понятия и методы. Проблемы, решение которых раньше считалось невозможным, успешно решаются благодаря применению математики, тем самым расширяются возможности научного познания. Современная математика объединяет весьма различные области знания в единую систему. Этот процесс синтеза наук, осуществляемый на лоне математизации, находит свое отражение и в динамике понятийного аппарата. Чтобы человечество развивалось, причем развивалось плодотворно, нужны не только «лучшие умы», но и свежие идеи. А для этого необходимы креативные люди с необычным мышление, широким кругозором, гибким умом. Чтобы все это было в человеке, нужно чтобы он совершенствовал себя. Математика заставляет нас думать, анализировать.
В процессе поиска информации для данного сообщения я нашла один интересный сайт. На нем люди разного возраста, образования, мировоззрения делились своими мнениями о математике, а именно: оставляли свои голоса за и против математики, за любовь или ненависть по отношению к ней. Вот что написал один из участников обсуждения: «В математике нет лжи. Все формулы и теоремы имеют строгое доказательство. Математика развивает способность к логическому мышлению, что позволяет человеку жить интересно и никогда не скучать. Прочитал массу учебников по высшей математике. Благодаря изучению высшей математики приобретается философский аналитический ум и способность к самостоятельному мышлению». Вывод из этого можно сделать такой: для развития цивилизации необходимо развитие человеческого интеллекта. Это возможно благодаря «философскому аналитическому уму и способности к самостоятельному мышлению», что достигается в результате «разминки мозга».
Все мы хорошо понимаем важность физкультуры для полнокровной жизни каждого человека, важность тренировки тела. Столь же необходима (вряд ли кто-то будет спорить) физкультура мозга, тренировка ума. И все мы знаем, сколь богатые возможности для этого даёт математика. (Не только она, тренируют мозг и занятия с компьютерами, и, скажем, изучение языков, но, как мне кажется, всё же лучше всего для этого приспособлена именно математика.)
Занятия математикой, решение математических задач развивает личность, делает её целеустремленнее, активнее, самостоятельнее. Вспомните хотя бы своего одноклассника, хорошо знавшего математику, быстро умевшего решать задачи. Его часто называли умником, математиком, «задачником». Он мог решить задачи, аргументировал свой выбор, мог критически оценить себя и своих одноклассников. Да и успеваемость по остальным предметам, кроме математики, оказывалась на порядок выше. Именно математическое мышление помогало ему в этом.
Сушкова Марина, 221 группа.
Математика является значительной и важной частью общечеловеческой культуры. Она имеет богатейшие возможности воздействия на выра­ботку научного мировоззрения и достижение необходимого общекуль­турного уровня. Владение математикой дает людям мощные методы изуче­ния и познания окружающего их мира, методы исследования как теоретических, так и практических проблем.
Связь математики с материальным производством можно обнаружить на всех этапах развития человечества. При этом, чем шире и разнообразнее практическая деятельность людей, тем шире и разнообразнее требования к математике, тем необходимее становится ее применение. Эта связь имеет тенденцию к усложнению, становится многоступенчатой. Например, в медицине применение широко математизированной науки (квантовой механики) позволяет описать химическое действие лечебных препаратов и их воздействие на человека. Здесь можно проследить сложную многоступенчатую связь математики с другими науками: математика – квантовая механика – химия – медицина.Таким образом, по мере усложнения задач, которые решает общество, возрастает роль математики.
Математика выполняет важную роль в развитии интеллекта, формировании мышления и личностных качеств человека. Как говорил М.В. Ломоносов, математика «ум в порядок приводит». Математика изучает модели реальных процессов и явлений, описываемых на математическом языке. Человек, знающий математический язык, способен глубже проникнуть в суть реальных процессов, правильно ориентироваться в окружающей дейст­вительности. Существенную роль играют умения правильно обрабатывать информацию, статистические данные, делать из имеющегося статистического материала достоверные выводы и прогнозы. Ценность специалиста, владеющего этими навыками, существенно возрастает.
Таким образом, математика является не только мощным средством ре­шения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.

Тимушева Татьяна, 131 группа
Математика в современном мире проникла во все сферы общественной жизни. Овладение практически любой современной профессией требует тех или иных знаний по математике. С математикой связана компьютерная грамотность и экономическая деятельность, все более увеличивается ее роль и в гуманитарных науках, не говоря уже о роли математики в естественных дисциплинах и, вообще, в научно-техническом прогрессе.
Понятие развития математических способностей включает взаимосвязанные и взаимообусловленные представления о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности, для которых они необходимы.
Главные составляющие воздействия математического обучения на формирующуюся личность заключаются в том, что:
во-первых, решение математических заданий (задач) формирует рациональный (или доказательный) стиль мышления и одновременно диагностирует достигнутый его уровень;
во-вторых, изучение математики позволяет освоить важнейшие мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизацию, являющиеся основой высшей формы мышления – абстрактного мышления;
в-третьих, математика, как и другие науки, обладает мощнейшим воспитательным потенциалом – на занятиях математикой развиваются волевые качества личности, самостоятельность мышления, навыки самоконтроля.
Занятия математикой, решение математических задач требуют от обучаемого внимательности к мышлению и, тем самым, способствуют обретению доверия к собственному мышлению, или уверенности в собственном мышлении.
На современном этапе развития большое место занимает развитие математики. Для дальнейшего развития нашего общества необходимы новые знания из этой науки. Обучая детей счёту, развивая у них количественные, пространственные, временные представления, воспитатели должны одновременно думать о том, какова роль этих знаний в общем развитии, как развивается при этом мысль, умственные способности. Нередко считают, что сам по себе факт приобретения знаний развивает ум ребенка. Такой взгляд ошибочен. Ведь дети запоминают иногда сообщаемые им знания, не осмыслив их. Вот почему при обучении детей счету и другим математическим знаниям необходимо иметь в виду общие дидактические принципы. Эти принципы положены в основу программы.
Первый принцип – развивающего, воспитывающего обучения.
Обучение не только должно сообщать знания, но и воспитывать и развивать мысль ребенка, чтобы у него формировался интерес к знаниям, чтобы развивалась умственная активность детей. Однако в детском саду этот принцип нередко нарушается. Недостаточное внимание уделяется активизации детской мысли, редко приучают детей умению самим готовиться к ответу.
Второй принцип – сознательности и активности.
Ребенок сознательно усваивает знания тогда, когда практически их добывает.
Третий принцип – наглядности.
Путь усложнения наглядных материалов таков: от конкретных сюжетных вещей к бессюжетным, от материальных видов наглядности к условным схемам, моделям, таблицам.
Четвертый принцип – принцип связи с жизнью.
Воспитывающее значение обучения возрастает, если знания, приобретенные детьми на занятии, используются в жизни (в игровой, трудовой деятельности, при проведении режима и т.д.)
Пятый принцип – систематичности и последовательности.
Важно, чтобы была спланирована цепочка взаимосвязанных знаний, что обеспечивает одновременно и умственное обучение детей. Следует чаще обращаться к детям с заданиями – подумать, догадаться. Система и последовательность приучают детей к самоконтролю, ликвидируют раздражительность.
Эти принципы положены в основу программы детского сада.
Математические знания играют большую роль в умственном развитии детей дошкольного возраста. Освоение математического содержания направлено прежде всего на развитие познавательных и творческих способностей детей: умение обобщать, сравнивать, выявлять и устанавливать закономерности, связи и отношения, решать проблемы, выдвигать их, предвидеть результат и ход решения творческой задачи. Для этого следует вовлечь детей в содержательную, активную и развивающую деятельность на занятиях, в самостоятельную игровую и практическую деятельность вне занятий, основанную на самоконтроле и самооценке.
Очень часто мы, взрослые, спешим что-то сделать за ребёнка, ответить на любой вопрос. Но всегда ли это оправдано? Набор готовых знаний не формирует потребности в процессе познания, стремления к преодолению трудностей, к самостоятельному поиску решений и достижений цели. На многие вопросы ребёнок сам может найти ответ и неважно, что только путём проб и ошибок. Задача педагога – вызвать интерес у ребенка к математике, помочь ему самостоятельно искать ответы на поставленные вопросы, сделать занятия увлекательными.
Дети младшей группы пока не могут самостоятельно выделять в предметах свойства. Все различия вещей по размерам они характеризуют словами большой или маленький, т. е. словами, которые используют для обозначения соотношений вещей по объему в целом, не пользуются словами, позволяющими дать точную характеристику различия предметов по одному из признаков.
Поэтому необходимо научить малышей сравнивать предметы, отличающиеся только по одному признаку (или по длине, или по ширине, или по высоте), и пользоваться точными словами для обозначения соотношений предметов по размерам: длиннее, короче, одинаковые (равные) по длине; выше, ниже, одинаковые (равные) по высоте; шире, уже, одинаковые (равные) по ширине; толще, тоньше, одинаковые (равные) по толщине. Сравнению каждого вида размеров (длины, ширины, высоты) отводится 3-4 занятия.
В младшей группе вне занятий целесообразны игры с различными дидактическими игрушками: башенками, состоящими из 5-6 колец и шаров, с разборными игрушками (шариками, бочонками, чашечками, цилиндрическими коробками, матрешками). Сначала малышам дают игрушки, состоящие из 3- 4 предметов, а позднее – из 5-6. Ценно, что с этими игрушками малыши могут действовать разнообразно: подбирать крышки, строить ряд по убывающим или возрастающим размерам, вставлять друг в друга. Педагог играет с детьми в игры «Собери игрушки», «Соберем из колец башенку», «Что там?». Эти игры основываются на принципе парности. Поэтому важно иметь парные игрушки.
Пятилетних детей знакомят с некоторыми свойствами упорядоченного множества предметов. Свойства ряда выделяются непосредственно в ходе практических действий. Построив ряд, дети находят самый большой (длинный, высокий) или самый маленький (короткий, низкий и т. д.) предмет в ряду, а затем называют предметы по порядку, шагая по ряду то вверх, то вниз (самая низкая, выше, еще выше, самая высокая и т. п.), фиксируя определенность направления ряда. Сравнение каждого из элементов ряда со смежными, а несколько позднее со всеми предшествующими и последующими, позволяет детям понять относительность значения признака. («Каждый элемент в ряду больше, чем все предыдущие, и меньше, чем все последующие, или наоборот».) Они перечисляют: красная полоска длиннее синей, голубой, белой, но короче желтой и зеленой и т. п.
К моменту перехода в подготовительную к школе группу дети должны научиться не только выделять длину, ширину, высоту предмета, но и оценивать его сравнительный объем. Они должны овладеть способами сопоставления линейных размеров, умением устанавливать связь между способом ориентировочного действия (приложения вплотную) и соответствующим признаком, употреблять точные количественные характеристики величин. Величина становится объектом элементарных математических действий. Дети получают первые конкретные представления о ее свойствах. Создаются предпосылки для обучения детей измерению величин.
Великие, крылатые выражения о математике
Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным.
Б.Паскаль
В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми малыми ошибками.
И.Ньютон
Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, – это быть точным, второе – быть ясным и, насколько можно, простым.
Л.Карно
Математике должны учить в школе ещё с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.
И.Л.Лобачевский
Много из математики не остаётся в памяти, но когда поймёшь её, тогда легко при случае вспомнить забытое.
М.В.Остроградский
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!
Д.Пойа
Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым.
А.П.Конфорович
Доказательство – это рассуждение, которое убеждает.
Ю.А.Шиханович
Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики.
Ф.Энгельс
Великая книга природы написана математическими символами.
Г.Галилей
В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.
И.Кант
В математике нет символов для неясных мыслей.
Анри Пуанкаре
Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали её и поэтому знаем, что она должна быть достоверной.
Некий профессор математики об одной из теорем Л.Эйлера
Математика полезна тем, что она трудна.
А.Д.Александров
Нигде, как в математике, ясность и точность вывода не позволяет человеку отвертеться от ответа разговорами вокруг вопроса.
А.Д.Александров
Математика учит точности мысли, подчинено логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка.
А.Д.Александров
Список используемой литературы
1.http://elenasadigova.ucoz.ru/publ/dosug/citaty/velikie o matematike/42-1-0-194
2.http://free-math.ru//publ/istorija_matematiki/vyskazyvanija_o_ matematike/vyskazyvanija­_ o_ matematik /19-1-0-36

Шарафутдинова Юлия, 131 группа

Крылатые слова о математике

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. А.Маркушевич
«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней.
А.Дородницын
Счёт и вычисления – основа порядка в голове.
Песталоцци
Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили ещё больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность.
П.Л.Чебышев
Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математики дисциплинировать ум.
В.Шрадер
… Математика – это цепь понятий: выпадет одно звенышко – и непонятно будет дальнейшее.
Н.К.Крупская