Методы ознакомления детей с геометрическими фигурами и формами
В данной работе рассматриваются методы и подходы к ознакомлению детей пятого года жизни с геометрическими фигурами. Важно отметить, что знакомство с формами предметов и геометрией играет важную роль в формировании первоначальных математических представлений. Поскольку окружающий мир полон объектов с различной формой, понимание геометрических фигур помогает детям не только в усвоении математики, но и в развитии сенсорных навыков и творческих способностей.
Одним из ключевых аспектов работы является использование различных методов обучения, включая игровые упражнения и наглядные материалы. Все эти методы не просто развивают у детей навыки различения форм, но и побуждают их проводить сравнения между различными предметами. Также важным элементом методики является создание ситуаций, в которых дети могут самостоятельно исследовать форму предметов, что значительно расширяет их кругозор.
Работа делится на две основные части, в первой из которых обсуждаются методы ознакомления с геометрическими фигурами, такие как дидактические игры и группировка фигур по цвету, размеру и форме. Вторая часть посвящена методике знакомства детей с формой предметов, акцентирующей внимание на сенсорном восприятии и сравнении объектов. Такие практические подходы помогают развить у детей умение абстрагировать зрительные образы, что крайне важно для их будущего обучения и понимания математики в общем.
Данная работа направлена на изучение наиболее эффективных способов развития математических навыков у детей, обеспечивая основу для их дальнейшего образовательного процесса. В заключение подчеркивается важность интеграции современных подходов в методику работы с дошкольниками, чтобы создать стимулы для их стремления познать мир вокруг через математику и геометрию.
16
Оглавление
Введение…………………………………………………………………………...3
1.Методы ознакомления детей пятого года жизни с геометрическими фигурами…………………………………………………………………………..4
2.Методика ознакомления с формой предметов………………........................11
Заключение……………………………………………………………………….15
Список использованных источников…………………………………...............16
Введение
В практике работы дошкольного учебного учреждения ознакомление детей с геометрическими фигурами наиболее полно осуществляется в процессе формирования начальных математических представлений.
Одним из свойств окружающих предметов является их форма. Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь которыми человек определяет форму предметов и их частей.
Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах: в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов, а также в смысле познания особенностей их структуры, свойств, основных связей и закономерностей в их построении, т. е. собственно геометрического материала.
Познание геометрических фигур, их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке).
В 5-6 лет дети способны воспринять геометрическую фигуру как эталон (яблоко, мяч – это шар), т.е. абстрагировать признак формы от других признаков предметов (цвета, величины, расположения в пространстве, пропорций частей). Способны различать близкие по форме плоские и объемные фигуры. Могут устанавливать связь между свойствами фигуры и ее названием. Дети способны провести обобщение по форме.
Цель работы – изучить методику ознакомления детей с геометрическими фигурами и формой в средней группе детского сада.
Задачи работы: 1) изучить методику ознакомления детей с геометрическими фигурами; 2) изучить методику ознакомления детей с формой предметов.
1.Методы ознакомления детей пятого года жизни с геометрическими фигурами
Задачи и содержание ознакомления детей пятого года жизни с геометрическими фигурами отражены в программах по дошкольному воспитанию и обучению детей.
В I квартале у детей закрепляют умение различать и правильно называть круг, квадрат, треугольник. Модели данных фигур широко используются в качестве раздаточного материала для упражнения детей в установлении количественных отношений между совокупностями предметов и в счете. Обучая счету, педагог попутно закрепляет представление детей о данных фигурах. Он предлагает детям обвести контур модели, ощупать ее, отобрать модели указанной формы (выбрать, скажем, все квадраты). Дети сравнивают количество фигур разного вида или одного вида, но разного цвета или размера. («Чего больше: квадратов или треугольников? Больших треугольников или маленьких?» И т. п.)
В этот период обучения могут использоваться игровые упражнения, например: «Покажи такую же фигуру!», «А у вас?»« Воспитатель постоянно меняет наглядный материал. Одну и ту же фигуру он представляет моделями разного цвета, размера и т. д. Каждый раз предлагает детям назвать цвет, размер.
Выделение несущественных свойств моделей наряду с их существенными свойствами создает предпосылки для обобщения знаний о фигурах. Меняется - цвет, размер, а признаки формы остаются постоянными. Ориентируясь на них, дети узнают фигуры [2, c.41].
С новыми геометрическими фигурами детей знакомят, сравнивая модели с уже знакомыми или друг с другом: прямоугольник с квадратом, шар с кубом, цилиндр с кубом и шаром. Сначала их сравнивают попарно, а затем сопоставляют группы фигур, например квадраты с треугольниками и т. п. Рассматривание и сравнение фигур проводят в определенном порядке: «Что это? Какого цвета? Какого размера? Чем отличаются? Чем похожи?» [2, c.42].
У детей пятого года жизни нужно, прежде всего, закрепить умение различать и правильно называть круг и квадрат, а затем и треугольник. С этой целью проводятся игровые упражнения, в которых дети группируют фигуры разного цвета и размера. Меняется цвет, размер, а признаки формы остаются неизменными. Это способствует формированию обобщенных знаний о фигурах.
Чтобы уточнить представления детей о том, что геометрические фигуры бывают разного размера, им. показывают (на таблице, фланелеграфе или наборном полотне) известные геометрические фигуры. К каждой из них дети подбирают аналогичную фигуру как большего, так и меньшего размера. Сравнив величину фигур (визуально или приемом наложения), дети устанавливают, что фигуры одинаковы по форме, но различны по размеру. В следующем упражнении дети раскладывают по три фигуры разного размера в возрастающем или убывающем порядке [3].
Затем можно предложить детям рассмотреть фигуры, лежащие в индивидуальных конвертах, разложить одинаковой формы рядами и предложить рассказать, у кого каких сколько.
На следующем занятии дети получают уже неодинаковые наборы фигур. Они, разбирая свои комплекты, сообщают, у кого какие фигуры и сколько их. При этом целесообразно упражнять детей и в сравнении количества фигур: «Каких фигур у тебя больше, а каких меньше? Поровну ли у вас квадратов и треугольников?» и т. п. В зависимости от того, как скомплектованы геометрические фигуры в индивидуальных конвертах, между их количеством может быть установлено равенство или неравенство [8].
Выполняя это задание, ребенок сравнивает количество фигур, устанавливая между ними взаимно однозначное соответствие. Приемы при этом могут быть разные: фигуры в каждой группе располагаются рядами, точно одна под другой, или располагаются парами, или накладываются друг на друга. Так или иначе устанавливается соответствие между элементами фигур двух групп и на этой основе определяется их равенство или неравенство.
Подобным же образом организуются упражнения на группировку и сравнение фигур по цвету, а затем по цвету и размеру одновременно. Таким образом, постоянно меняя наглядный материал, получаем возможность упражнять детей в выделении существенных и несущественных для данного объекта признаков. Аналогичные занятия можно повторить по мере того, как дети будут узнавать новые фигуры.
С новыми геометрическими фигурами детей знакомят путем сравнения с уже известными: прямоугольник с квадратом, шар с кругом, а затем с кубом, куб с квадратом, а затем с шаром, цилиндр с прямоугольником и кругом, а затем с шаром и кубом. Рассматривание и сравнение фигур проводят в определенной последовательности [8]:
а) взаимное наложение или приложение фигур; этот прием позволяет четче воспринять особенности фигур, сходство и различие, выделить их элементы;
б) организация обследования фигур осязательно-двигательным путем и выделение некоторых элементов и признаков фигуры; эффект обследования фигуры в значительной мере зависит от того, направляет ли воспитатель своим словом наблюдения детей, указывает ли, на что следует смотреть, что узнать (направление линий, их связь, пропорции отдельных частей, наличие углов, вершин, их количество, цвет, размер фигуры одной и той же формы и др.); дети должны научиться словесно описывать ту или иную фигуру.
в) организация разнообразных действий с фигурами (катать, класть, ставить в разные положения); действуя с моделями, дети выявляют их устойчивость или неустойчивость, характерные свойства. Например, дети пробуют по-разному ставить шар и цилиндр и обнаруживают, что цилиндр может стоять, может лежать, может и катиться, а шар «всегда катится». Таким образом обнаруживают характерные свойства геометрических тел и фигур;
г) организация упражнений по группировке фигур в порядке увеличения и уменьшения размера («Подбери по форме», «Подбери по цвету», «Разложи по порядку» и др.);
д) организация дидактических игр и игровых упражнений для закрепления умений детей различать и называть фигуры («Чего не стало?», «Что изменилось?», «Чудесный мешочек», «Домино форм», «Магазин», «Найди пару» и др.).
Определенный порядок вопросов приучает детей последовательно рассматривать и обследовать фигуры, производить сравнения по однородным признакам, выделять существенные свойства и отвлекаться от несущественных свойств (цвет, размер, материал, положение в пространстве). Важно организовать разнообразные действия детей с моделями фигур, так как уровень представлений о них определяется богатством опыта восприятия формы. Большое значение имеет осязательно-двигательное обследование моделей. Подключение руки к работе глаза улучшает восприятие формы. Дети ощупывают модель кончиками пальцев, обводят ее контур. Педагог побуждает их следить за движением пальца по контуру фигуры: «Посмотрите, как палец побежит» Обведение контура модели завершается проведением рукой по ее поверхности. Действуя с моделями, дети пробуют их катать, ставить в разные положения и выявляют их устойчивость или неустойчивость [11].
Взаимное наложение одной фигуры на другую - круга и квадрата прямоугольника, квадрата и треугольника - позволяет четче воспринять особенности фигур каждого вида, выделить их элементы.
Большую пользу приносят упражнения в группировке фигур по форме и другим свойствам, в раскладывании фигур в порядке возрастания и убывания размера. В средней группе для упражнений детей в различении фигур вне занятий широко используются игровые упражнения и дидактические игры «Чего не стало?» или «Что изменилось?». Дети говорят, какую фигуру спрятали или заменили. Игра «Чудесный мешочек» проводится в разных вариантах. Дети узнают фигуры, находят их на ощупь по зрительно воспринимаемому образцу или, напротив, зрительно находят фигуры по осязательно воспринимаемому образцу. Игры «Найди свой домик», «Самолеты» позволяют развивать константность (устойчивость) в восприятии формы. Домиками, аэродромами в этих играх служат выложенные из шнуров квадраты, треугольники и др. Целесообразно при повторном проведении данных игр увеличивать размер таких домиков и аэродромов [11].
Для индивидуальных упражнений используются игры «Найди пару», «Подбери фигуры к карточке» и др. Дети соотносят цветное и контурное изображение, фигур, подбирают соответствующие формы.
Знакомство детей с геометрическими фигурами по Н.В. Котовой [4] следует рассматривать в двух направлениях: сенсорное восприятие форм геометрических фигур и развитие элементарных математических представлений, элементарного геометрического мышления. Направления эти различны. Ознакомление с геометрическими фигурами в плане сенсорной культуры отличается от их изучения при формировании начальных математических представлений. Однако без чувственного восприятия формы невозможен переход к ее логическому осознанию.
А.Н. Давидчук, Т.И. Осокина, Л.А. Парамонова [6] при ознакомлении детей пятого года жизни с квадратом и треугольником рекомендуют провести сравнение этих фигур с кругом. Дети должны определить, чем эти фигуры отличаются друг от друга: у квадрата и треугольника есть углы, а у круга их нет.
М. Габова [7, c.8] уделяет большое внимание такому методу ознакомления детей дошкольного возраста с геометрическими фигурами, как упражнение. Все упражнения с геометрическим материалом автор делит на группы:
Упражнения, направленные на развитие умения выделять геометрические фигуры на рисунке, чертеже, в окружающей обстановке: в этих упражнениях совершенствуется умение узнавать геометрическую фигуру, выделять её из рисунка, чертежа, абстрагируясь от других признаков, кроме формы, называть фигуру;
Упражнения, направленные на развитие навыков конструирования.
упражнения на разбиение геометрических фигур на части, являющиеся также геометрическими фигурами,
б) упражнения на составление геометрических фигур из частей,
в) упражнения на преобразование фигур по заданному условию.
Упражнения этой группы направлены на развитие умений работать по образцу: анализировать образец, выделяя его составные части (то есть геометрические фигуры); синтезировать части в целостный образ, тождественный образцу;
Упражнения, направленные на развитие умения выделять элементы и свойства геометрических фигур: упражнения этой группы способствуют осознанному выделению элементов фигур (сторон, вершин, углов), пониманию связей между их количеством и названием фигур, выявлению некоторых существенных свойств фигур;
Упражнения, направленные на развитие умения выявлять особенности взаимного расположения геометрических фигур: упражнения этой группы направлены на развитие умения выявлять пространственные отношения между геометрическими фигурами на плоскости [7, c.10];
Упражнения, направленные на развитие интеллектуальных операций (анализ, сравнение, обобщение, классификация) и логического мышления (поиск закономерностей, выявление ошибок):упражнения этой группы связаны с проведением логических операций над множествами геометрических фигур. Включены в эту группу и задания на поиск закономерностей.
Л.С. Метлина [8], а также Т.И. Осокина, Л.А. Парамонова [6] считают, что большую пользу приносяттолько упражненияв группировке фигур по форме и другим свойствам, в раскладывании фигур в порядке возрастания и убывания размера. В средней группе для упражнений детей в различении фигур вне занятий широко используются игровые упражнения и дидактические игры «Чего не стало?» или «Что изменилось?». Дети говорят, какую фигуру спрятали или заменили. Игра «Чудесный мешочек» проводится в разных вариантах. Дети узнают фигуры, находят их на ощупь по зрительно воспринимаемому образцу или, напротив, зрительно находят фигуры по осязательно воспринимаемому образцу, игры «Найди свой домик», «Самолеты» позволяют развивать константность (устойчивость) в восприятии формы. Домиками, аэродромами в этих играх служат выложенные из шнуров квадраты, треугольники и др. Целесообразно при повторном проведении данных игр увеличивать размер таких домиков и аэродромов. Для индивидуальных упражнений используются игры «Найди пару», «Подбери фигуры к карточке» и др. Дети соотносят цветное и контурное изображение фигур, подбирают соответствующие формы.
Л.С. Метлина отмечает, что: «сначала дети упражняются в сопоставлении геометрических фигур с предметами сходной формы. Они подбирают предметы к моделям фигур. Так удается отделить модели геометрических фигур от других предметов, придать им значение образцов. Проводятся игровые упражнения: «Найди предмет такой же формы», «Найди то, что я скажу» и др.[8].
Таким образом, мы определили, что наиболее эффективными методами ознакомления детей пятого года жизни с геометрическими фигурами являются:
– сравнение формы предметов с геометрическими фигурами;
– дидактическая игра;
– упражнения по группировке;
– сравнительные наблюдения.
2.Методика ознакомления с формой предметов
А.В. Белошистая даёт определение формы, указывая, что: «форма – свойство геометрической фигуры, связанное с протяжённостью и со свойством «быть в определённых отношениях в пространстве»; так, отрезок имеет характеристику «длина» (выражаемую численно), но, расположенный на плоскости определённым образом, даёт качественно новую форму – фигуру. Причем фигура обладает теми же свойствами, что и образующие её (ограничивающие) отрезки, а также новыми свойствами, порождёнными этим новым качеством, например площадью или периметром, также имеющими численные выражения. В свою очередь определённые фигуры, расположенные в пространстве определённым образом, порождают новые формы – тела, которые обладают как всеми прежними свойствами, так и новым – объёмом, также имеющим численное выражение» [2, 41].
Н.Ф. Астаськова, А.И. Булычёва, О.М. Дьяченко [1], Н.В. Котова [3] указывают на то, что форма, так же как и величина, является важным свойством окружающих предметов. Другими словами, геометрические фигуры – это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей.
Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы дети определяли форму наряду с прочими признаками, но и умели, абстрагируясь, узнавать, видеть ее и в других предметах.
Л.С. Метлина указывает на то, что: «важное значение в средней группе придают обучению детей способам сравнения формы предметов с геометрическими образцами. У ребенка развивают умение видеть, какой геометрической фигуре или какому их сочетанию соответствует форма того или иного предмета» [8].
Сначала дети упражняются в сопоставлении геометрических фигур с предметами сходной формы. Они предметны к моделям фигур. Так удается отделить модели геометрических фигур от других предметов, придать им значение образцов. Проводятся игровые упражнения: «Найди предмет такой же формы», «Найди то, что я скажу» и др.
От непосредственного сравнения формы предметов с геометрическими образцами дети переходят к словесному определению формы предметов. Для упражнений вначале подбирают предметы простой формы, не имеющие деталей. Целесообразно использовать предметы как одного вида (разной формы - флажки, дощечки и т. п.), так и разного вида (платок квадратный, шарфик прямоугольный, косынка, галстук треугольные). Дети выбирают предметы указанной формы (из 4-5 шт.); подбирают картинки с изображением предметов соответствующей формы; называют, какой формы предметы нарисованы на таблице. Несколько позднее им предлагают найти предметы указанной формы в определенных местах комнаты («Посмотрите, есть ли на полочке предметы, похожие на цилиндр»), проводят игры «Путешествие по групповой комнате», «Найди то, что спрятано».
Постоянно используют приемы осязательно-двигательного обследования предметов. Дети обводят контур предметов, ощупывают их. Можно задать, например, такие вопросы: «Как вы догадались, что косынка треугольная, а тарелка круглая? Чем похожи предметы?» Дети делают обобщение по признаку формы. В конце года им предлагают описать форму предметов, состоящих из 2-5 частей (неваляшка, машин и др.) [8]
Вне занятий проводятся игровые упражнения с целью развития у детей умения зрительно расчленять изображения предметов на части и воссоздавать их из частей. Для этого выкладывают орнамент по рисунку, используют разнообразные кубики, мозаику, разрезные картинки, игрушки (грибы, ягоды), игру «Узнай предмет по его части» и др.
Г.М. Лямина, Л.С. Метлина [8] подчёркивают, что работа по развитию представлений о форме осуществляется параллельно и органически увязывается с обучением счету, с упражнениями в сравнении размеров предметов. Большое значение имеет установление связи этой работы с обучением разным видам изобразительной деятельности, так как потребность воссоздать предмет (нарисовать, вылепить, сконструировать) вызывает необходимость четкого, расчлененного восприятия его формы.
Л.А. Венгер [5], Г.М. Лямина [7], Л.С. Метлина [8] отмечают, что в процессе ознакомления детей с формой существенную роль играет обучение приемам обведения контура геометрических фигур и предметов, ощупывания контура кончиками пальцев. В ряде случаев можно использовать прикладывание сравниваемых объектов друг к другу.
При обучении детей сравнению предметов по величине и отдельным измерениям величины используют прием прикладывания и постепенно переходят к зрительному сравнению. В средней группе вводится простейшая мерка в качестве промежуточного средства при сравнении величин.
Л.А. Метиева, Э.Я. Удалова [4] уделяют внимание двум методам – обследованию и сравнению.
Обследование, согласно Л.А. Метиевой, Э.Я. Удаловой: «может идти по контуру (плоскостные предметы) или по объему (объемные предметы); оно зависит от деятельности, которой будет заниматься ребенок. Например, обводя предмет по контуру, мы выделяем его плоскостной образ из объема, познаем ту форму, которая становится основной в рисовании... сравнение — это своеобразный механизм обследования предмета, который помогает установлению соотношения предметов по величине, форме, пространственному положению, по некоторым другим свойствам, а в результате решает задачу усвоения общепринятой системы сенсорных эталонов» [4].
К.А. Бубнова, Е.В. Кербс [9], Л.С. Метлина [8] считают эффективным методы сравнения по однородным признакам, сопоставления формы предметов с геометрическими образцами. Таким образом у ребенка развивают умение видеть, какой геометрической фигуре или какому их сочетанию соответствует форма того или иного предмета.
Д. Альтхауз и Э. Дум [1] считают эффективными игры на называние формы, систематизацию. Большое внимание уделяют закреплению материала в течение дня.
От непосредственного сравнения формы предметов с геометрическими образцами дети переходят к словесному определению формы предметов. Для упражнений вначале подбирают предметы простой формы, не имеющие деталей. Целесообразно использовать предметы как одного вида (разной формы — флажки, дощечки и т. п.), так и разного вида (платок квадратный, шарфик прямоугольный, косынка, галстук треугольные). Дети выбирают предметы указанной формы (из 4-5 шт), подбирают картинки с изображением предметов соответствующей формы; называют какой формы предметы нарисованы на таблице. Несколько позднее им предлагают найти предметы указанной формы в определенных местах комнаты («Посмотрите, есть ли на полочке предметы, похожие на цилиндр»), проводят игры «Путешествие по групповой комнате», «Найди то, что спрятано» [8, c. 62-63].
Е.В. Проскура, Л.А. Шибицкая [11] предлагают знакомить дошкольника с формой, когда он что-то рисует, лепит или конструирует. Например, ребёнок строит из кубиков домик, можно в этот момент обратить его внимание на форму деталей, устойчивость, прочность сооружения.
Заключение
Формирование и развитие геометрических понятий у детей – одна из наименее разработанных на сегодня методических проблем математического развития. Геометрические фигуры обладают чувственно воспринимаемыми наглядными свойствами и качествами, что позволяет использовать их в процессе математического развития ребенка едва ли не с первых дней его жизни. По-моему мнению, работа с геометрическими предметами важна и для психического развития дошкольников. Для решения вышеназванной проблемы назрела необходимость введения в педагогическую практику современных методических разработок и принципиально новых форм работы с детьми по развитию математического мышления.
Ознакомление детей геометрическими фигурами и с формой входит в сферу сенсорного и умственного воспитания. Сенсорное воспитание, направленное на формирование полноценного восприятия окружающей действительности, служит основой познания мира, первой ступенью которого является чувственный опыт.
При исследовании форм фигур используют следующие приемы: взаимное наложение или приложение фигур (этот прием позволяет четче воспринять особенности фигур, их сходство и различие, выделить их элементы); обследование фигур осязательно-двигательным путем и выделение некоторых элементов и признаков фигуры (дети должны научиться словесно описывать ту или иную фигуру); организация разнообразных действий с фигурами (катать, класть, ставить в разные положения); группировка фигур по размеру, цвету.
Знакомство с объёмными формами и моделями объемных геометрических фигур происходит в процессе игр со строительным и другим материалом. С объемными геометрическими фигурами необходимо знакомить на основе сравнения их между собой.
Список использованных источников
Альтхауз Д. Цвет – форма – количество: Опыт работы по развитию познавательных способностей детей дошкольного возраста /Д. Альтхауз, Э. Дум; пер. с немецкого В. В. Юртайкиной. – М.: Просвещение, 1984. – 64с.
Белошистая А.В. Знакомство с геометрическими понятиями / А. Белошистая // Дошкольное воспитание. – 2008. – № 9. – С.41– 51.
Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2013. - 400 с.
Будько Т.С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников: конспект лекций / Под. ред. Будько Т.С. - Брест: Издательство БрГУ, 2012. - 46 с
Венгер Л. А. и др. Воспитание сенсорной культуры ребенка от рождения до 6 лет: Кн. для воспитателя дет. сада /Л. А. Венгер, Э. Г. Пилюгина, Н. Б. Венгер; Под ред. Л. А. Венгера. - М.: Просвещение, 1988. - 144 с.
Воспитание и обучение детей пятого года жизни: книга для воспитателя детского сада / А.Н. Давидчук, Т.И. Осокина, Л.А. Парамонова и др.; под ред. В.В. Холмовской. – М.: Просвещение, 1986. – 144 с.
Габова М.А. Знакомство детей с геометрическими фигурами / М.А. Габова // Дошкольное воспитание. – 2002. – № 9. – С.2– 17.
Кербс Е.В. Математическиедосуги / Е.В. Кербс // Ребёнок в детском саду. – 2008. – № 3. – С.21– 23.
Метлина Л.С. Математика в детском саду: пособие для воспитателя дет. сада / Л.С. Метлина. – М.: Просвещение, 1994. – 256 с.
Проскура Е.В. Как учить самых маленьких / Проскура Е.В., Шибицкая Л.А. – К.: Рад. шк., 1987. – 112с.
Формирование элементарных математических представлений у дошкольников/ под ред. А.А. Столяра. - М.: Просвещение, 1988.
