Развитие математических представлений у детей 3-4 лет в разных видах деятельности

РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ 3-4 ЛЕТ В РАЗНЫХ ВИДАХ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
 
Методика формирования элементарных математических представлений у детей в детском саду связана со многими науками, и прежде всего с теми, предметом изучения которых являются разные стороны личности и деятельности ребенка-дошкольника, процесс его воспитания и обучения [23, с.7].
В дошкольном возрасте обучение детей математике должно включаться в другую деятельность и осуществляться в такой деятельности, в ходе которой ребенок учится познавать окружающий мир, причем эта деятельность может не быть специально организованной и не протекать в определённом порядке и режиме.
Проблема взаимосвязи отдельных разделов образовательных программ, межпредметности обсуждается в наши дни не менее широко, чем проблема взаимосвязи различных областей знания в научных исследованиях. Комплексный подход в обучении - это такая организация обучения, при которой решается совокупность интегрированных задач из различных разделов программы дошкольного образования.
Обособление занятий как формы организации познавательной деятельности детей в середине двадцатого века механически было заимствовано из школьных программ в программы воспитания и обучения дошкольников. Подобная организация образовательного процесса в дошкольных учреждениях сохраняется и в настоящее время.
Известно, что в период становления дошкольного воспитания комплексный подход преобладал над другими формами воспитания и обучения дошкольников. Исторический факт использования комплексного подхода в образовательном процессе и значимость целостного освоения объекта доказывает необходимость более серьезного внимания к комплексному обучению, взаимодействию отдельных занятий, отдельных разделов образовательной программы [10, с. 30-31].
Математика нужна детям для ежедневной ориентировки в окружающем мире. Поэтому математика должна быть представлена в разнообразных видах деятельности. Познание окружающего мира через взаимосвязь разных явлений, отношений является наиболее интересным и полезным для детей. Организуя процесс обучения дошкольников математике, необходимо учитывать, что дети каждый день неоднократно встречаются с математическими отношениями, и почти все математические представления, которые получают дети дошкольного возраста, имеют практическое применение. Поэтому математические представления необходимо формировать ежедневно, каждый раз обращая внимание детей на новые математические отношения и побуждая их использовать имеющиеся знания. В дошкольных учреждениях формирование математических представлений должно осуществляться так, чтобы дети видели, что математические понятия отражают связи и отношения, свойственные предметам окружающего мира. На практике условия для применения у дошкольников математических знаний существуют в разных видах деятельности - трудовой, изобразительной, двигательной, когда ставится задача, например, отсчитать нужное количество предметов, сравнить их по форме или величине. Такие действия включаются в различную деятельность детей как дополнительное средство достижения основной цели (построить, нарисовать и т.д.) [7, с.128].
Формирование математических представлений в процессе музыкального воспитания
В своих исследованиях современные психологи утверждают, что чем больше органов чувств ребенка участвует в восприятии явления, тем глубже оно осмысливается и лучше запоминается. Дети дошкольного возраста плохо воспринимают задачу на усвоение общего способа действий, если она дается им непосредственно. Дошкольники принимают задачи лучше в проблемно-игровой или проблемно-практической ситуации и запоминают то, на что было обращено внимание в деятельности, что произвело на них впечатление, что было интересно [7, с.128].
Тесную взаимосвязь музыки и математики подчеркивали еще древнегреческие философы Пифагор и Демокрит. В пятом веке до н.э. в школе Пифагора музыка являлась одним из разделов математики. В своем учении о гармонии сфер Пифагор указывал на неразрывную связь числа и звука. Демокрит установил, что высота тона звучащей струны меняется от ее длины. Русский философ А.Ф. Лосев указывал на то, что музыка дает человеку устойчивый, неподвижный, прекрасный образ, а также рисует само происхождение этого образа, а математика дает представление о так называемых постоянных и переменных величинах. Педагоги Я.А. Каменский, М. Монтессори предлагали системное освоение сенсорных эталонов из области музыки и математики.
На возможность комплексного решения задач математического и музыкального образования указывается в современной психолого-педагогической литературе (Е.В. Соловьева, И.В. Житко, Т.С. Будько) и отдельных образовательных программах ("Пралеска", "Радуга").
Будько Т.С. и Леонюк Н.А. определили круг программных задач в области количественных, пространственных и временных представлений, а также представлений о величине и форме предметов, которые решаются средствами музыкального искусства. Для решения программных задач они разработали вопросы и задания комплексного характера. Как средство реализации этих программных задач были предложены музыкальные произведения для слушания, для воспроизведения танцевально-ритмичных движений, музыкальные инструменты, специальные модели.
Они также разработали цикл занятий по развитию математических представлений в комплексе с музыкальным развитием. Весь методический материал был упорядочен по программным задачам по разделу "Математика", а внутри каждой задачи - по степени сложности. Образовательные ситуации группировались также с учетом вида музыкальной деятельности [10, с.31-32].
Для реализации комплексного подхода в обучении дошкольников музыке и математике было разработано около семидесяти упражнений. Игры с музыкальными инструментами также были наполнены математическим содержанием. Например, дети ставили условия друг другу: "Ты сыграй мелодию из четырех нот, а я сыграю из трех".
Детям предлагалось искать геометрические формы в деталях музыкальных инструментов, использовать инструменты в качестве счетного материала. Во время занятий по обучению порядковому счету дети быстро закрепили названия нот и их расположение на нотном стане. Детям давалось задание измерить продолжительность мелодии в шагах. В процессе слушания музыки, разучивания танцевальных движений и игры на детских музыкальных инструментах формировались понятия: быстро, медленно, справа, слева, впереди, сзади [7, с.128].
Развитие математических представлений в процессе изобразительной деятельности
Конструирование, отвечая интересам и потребностям детей, обладает чрезвычайно широкими возможностями в плане умственного воспитания детей. Дети усваивают то, что основной смысл деятельности не просто в получении конкретного результата, но и в приобретении знаний и умений, которые пригодятся им и в других ситуациях. Конструирование поделок предполагает также применение уже полученных на занятиях по математике знаний и умений детей.
В процессе изобразительной деятельности дети используют предметы различной величины, сравнивают их по нескольким признакам, группируют предметы по величине, что позволяет закреплять и применять приемы сравнения объектов по величине: наложение, приложение, условную мерку, глазомер [11, с.33].
Для проведения комплексных занятий по предматематическому развитию и конструированию разработано 35 конспектов. Занятия сгруппированы по сериям, в зависимости от используемых материалов. В каждой серии осваиваются в основном одни и те же приемы конструирования, постепенно усложняющиеся [4]. Например, серия мебели из спичечных коробков, игрушки из фантиков, из катушек, из проволоки, из ниток и т.п. Это дает возможность добиться полноценного усвоения детьми программного содержания. Воспитатели могут сформировать серии занятий исходя из программных задач по предматематической подготовке. Руководствуясь принципом тематического планирования, можно использовать тематические комплексы. Например, планируя работу по теме "Животные", можно провести следующие занятия: "Веселые зверюшки", "Котик", "Жираф".
В ходе выполнения заданий дети могут сравнивать предметы по разным признакам. Например, при изготовлении стола из катушек - высоту, толщину ножек стола. На занятии "Аквариум" дети могут измерять объем жидких тел с помощью условной мерки. При изготовлении модели времени из разноцветных крышек дети могут закреплять знание частей суток, их последовательность, сменяемость [7, с. 129].
Конструирование имеет большие возможности для формирования и расширения элементарных математических представлений. В процессе строительства различных конструкций, конструирования из бумаги, картона, из природного материала, из готовых форм, при формулировании заданий и анализе детских работ необходимо обращать внимание детей на математические отношения, а именно:
предлагать группировать детали (по форме, величине, цвету). Обращать внимание на то, каких деталей много, а какая деталь одна. Побуждать сравнивать количество деталей, определять их количество, а также выяснять какая деталь (по цвету, форме, величине) расположена на каком месте (когда считают слева направо или снизу вверх);
обращать внимание на отличие деталей по форме, побуждать детей правильно называть форму деталей, обращать внимание на характерные признаки геометрических фигур;
обращать внимание на отличие поделок и деталей по величине. Побуждать детей определять конкретные размеры (длину, ширину, высоту, толщину). Учить детей употреблять в речи правильные названия протяженностей. Необходимо предлагать сравнивать поделки и детали по величине следующими методами: приложения, наложения, глазомера, условной мерки. Предлагать упорядочивать детали по величине;
обращать внимание на пространственные отношения между деталями [4, с.8-9].
Таким образом, конструирование имеет большие возможности для формирования математических представлений. В процессе строительства различных конструкций, конструирование из бумаги, картона, из природного материала, из готовых форм, при формулировании заданий и анализе детских работ обращаем внимание детей на математические свойства и отношения.
Формирование математических представлений в процессе ознакомления детей с природой окружающего мира
Для ознакомления детей дошкольного возраста с живой и неживой природой, растительным и животным миром педагог использует различные формы работы: занятия, экскурсии, целевые прогулки, наблюдение в повседневной жизни. Значимое место отводится детским наблюдениям за природой, природными явлениями, самонаблюдению, экспериментированию, опытам, играм. Чтобы расширить познания детей о временах года, воспитатель проводит занятия о характерных явлениях вприроде в разное время года. На наш взгляд, на всех занятиях, прогулках, экскурсиях, в играх возможно и решение дидактических задач по формированию математических представлений. Находясь в естественных "природных" условиях, ребенку легче усвоить конкретные математические понятия, так как он сам является частью природы и действует по ее законам. На самом деле, как просто детям усвоить, что листочков на дереве много, а дерево - одно в процессе наблюдения; или измерить длину лесной тропинки условными мерками - шагами. В ходе ознакомления детей с растениями, животными, предметами мебели, посуды, одежды, разными видами транспорта можно решать в комплексе все дидактические задачи по предматематическому развитию [7, с. 130].
Возможности стимулирования двигательной активности дошкольников в процессе формирования математических представлений
Согласно Концепции дошкольного образования Республики Беларусь (2000 г.) ключевым направлением является охрана и укрепление физического и психического здоровья детей [3, с.52].
Существуют следующие варианты организации обучения детей математике в комплексе с физическим развитием:
1. Включение заданий по формированию математических представлений в занятия по физкультуре.
2. Увеличение двигательной активности детей на занятиях по математике.
3. Комбинирование умственной и физической нагрузки в ходе физкультурно-математических праздников и занятий-путешествий [7, с. 130].
Остановимся подробнее на каждом из трех вариантов организации обучения детей математике в комплексе с физическим воспитанием.
Первый вариант. Существует множество возможностей включения заданий по формированию математических представлений в занятия по физкультуре. В ходе почти всех физкультурных занятий дети встречаются с математическими отношениями: сравнить предмет по величине и форме или распознать, где левая сторона, а где правая, и т.д. Поэтому, предлагая детям различные упражнения, следует не только давать им физическую нагрузку, но и обращать внимание на разные математические отношения. Для этого в формулировке упражнений можно делать акцент на специальные слова, побуждать детей использовать их в речи. Обучая детей сравнению предметов по величине (дуги, мячи, ленты и др.), следует побуждать их считать движения в процессе выполнения упражнений. Целесообразно также предлагать считать упражнения, определять, сколько раз его выполнил тот или другой ребенок, находить предметы указанной формы. Можно побуждать детей учитывать левую и правую стороны тела при выполнении упражнения не по образцу, а по устной инструкции [3, с.53].
Приведем в качестве примера комплексное решение программных задач по развитию математических представлений в процессе освоения элементов спортивной игры футбол.
Упражнения для освоения элементов спортивной игры
а) Прокатывание мяча правой и левой ногой в заданном направлении.
б) Отбивание мяча о стенку несколько раз подряд.
в) Передача мяча ногой друг к другу в парах.
Умения по математике
Ориентироваться относительно себя и других объектов.
Различать прямую линию и ломаную.
Закреплять умения сравнивать множества.
Закреплять навыки количественного и порядкового счёта.
Учить сравнивать предметы по величине и расстояния на глаз и с помощью условной мерки (шага).
Комплексные задания и вопросы:
Прокатить мяч правой ногой до цилиндра, левой ногой - до конуса.
Вести мяч до куба по прямой линии, до шара - змейкой.
Посчитай сколько детей в группе, сколько мячей. Хватит ли всем детям мячей?
Какие ворота шире: обозначенные красными кеглями или синими?
Куда легче попасть мячом: в узкие или широкие ворота? Почему?
Разбиться по парам. Один ребёнок забивает мяч в ворота (условно обозначенные на стене). Задание напарнику: посчитать, сколько раз бил по воротам напарник? Сколько раз попал? Сколько промахнулся? Каких ударов было больше?
Кто отбивал мяч о стенку первым, кто вторым? Каким по счёту ты отбивал? Сколько раз ты отбил мяч? Найди соответствующую цифру.
Передавать мяч друг другу: сначала с близкого расстояния (3-4 м), затем - дальнего (8-10 м). Вопросы: когда вы стояли ближе, а когда дальше друг от друга? Когда легче посылать друг другу мяч? [8, с.21-22]
Составляя конспекты комплексных занятий по физкультуре и математике, следует так формулировать задания для выполнения физических упражнений, чтобы они обеспечили параллельное решение программных задач и по физкультуре и по математике.
Второй вариант. Повысить двигательную активность детей можно на занятиях по математике, включая в них такие игры и упражнения, которые предполагают решение программных математических задач в подвижной форме. Подвижные компоненты занятий по математике можно сгруппировать в следующие серии.
Первая серия включает в себя упражнения на счет движений. Например, наклониться столько раз, сколько воспитатель (или на 1 раз больше). Можно предложить выполнить движения (прыжки, наклоны, повороты, упражнения для рук или ног) по названному числу или показанной цифре.
Вторая серия содержит упражнения на определение величины предмета и сравнение предметов по длине, ширине, высоте через двигательный анализатор. Например, понятие "ширина" более естественно познается ребенком не с помощью специально вырезанных абстрактных бумажных полосок, а путем перешагивания (или перепрыгивания)"ручейка". Детям предлагается сравнить ширину "ручейка" в разных местах и определить, в каком месте "ручеек" труднее перешагнуть, почему.
В третью серию входят упражнения на ориентировку в пространстве: для рук, ног, плечевого пояса, по бросанию мяча в указанном направлении, на движения в заданном направлении, на ориентировку по схеме, на развитие глазомера. Например, сбить ту кеглю, которая стоит слева от названного ребенка.
Четвертая серия включает задания-эстафеты, в ходе которых ребенку предлагается как можно быстрее определить количество предметов, либо провести группировку по форме, либо сравнить предметы по величине.
Пятая серия состоит из дидактических игр по формированию математических представлений, которые можно проводить в подвижной форме [7, с. 131-132].
Третий вариант. Стимулировать двигательную активность детей можно на занятиях-путешествиях, в ходе физкультурно-математических праздников и конкурсов, которые проводятся в подвижной форме и могут проходить в групповой комнате, в физкультурном или музыкальном зале, на участке во время прогулки. Такие занятия-путешествия включают в себя ряд заданий, объединенных одной темой. Детям предлагается в ходе "путешествия" преодолевать различные препятствия, проявляя сообразительность, упражняясь в быстроте, ловкости, меткости и т.д. "Путешествовать" можно по сказке (или нескольким сказкам).
Физкультурные математические праздники или конкурсы могут быть сюжетными или бессюжетными. Для бессюжетных мероприятий для каждой команды детей предлагаются комплексы эстафет, конкурсов, в ходе которых закрепляются знания детей по математике и двигательные умения.
В процессе комплексных занятий дети не устают, так как часто меняют виды, темп, амплитуду движений, место их выполнения. В ходе занятий по математике разнообразная двигательная активность снимает утомление, активизирует память, мышление. Комплексные занятия организованы так, что дети в основном не сидят за столами, а находятся в движении и через комплексные задания постигают математические отношения и свойства объектов окружающего мира. На занятиях такого типа обучение математике органически сочетается с движениями [3, с. 54].
Итак, интеграция процессов формирования математических представлений и физического воспитания детей необходима для увеличения двигательной активности дошкольников, повышения интенсивности их интеллектуального развития, активизации процесса познания и осознания необходимости ознакомления детей с математическими отношениями и свойствами окружающего мира.
Формирование математических представлений у детей в процессе занятий по развитию речи и обучению грамоте
Развивая навыки использования обобщающих слов, можно закреплять навыки группировки предметов, количественного и порядкового счета. Обучая сочинению рассказа-описания (о предмете или по картине), следует побуждать детей обращать внимание на количество деталей или предметов, их размер, форму, расположение в пространстве, отношения во времени. Обучая детей делить предложение на слова и проводить звуковой анализ слова, можно обратить внимание на количество слов в предложении, слогов в слове; определить, какое слово (какой звук) стоит первым (вторым, третьим) по порядку, какое место занимает определенное слово, каким по счету слог является ударным [7, с. 130].
Развивая речь детей, необходимо побуждать их использовать:
Ш слова много, мало, больше, меньше, столько, сколько;
Ш количественные и порядковые числительные;
Ш слова, которые обозначают форму размер предметов, пространственные и временные отношения [5, с. 17].
Формирование математических представлений у дошкольников посредством художественного слова
Загадки, стихи, пословицы, поговорки, потешки могут применяться в любой части занятия. Во вводной части занятия это позволит сконцентрировать внимание на начале учебной деятельности, в основной части в упражнениях - решить основные программные задачи, в заключительной части - снять утомление и переключить внимание дошкольников на другой вид деятельности. Помимо использования художественных произведений на занятиях по развитию речи и художественной литературе целесообразно применять их на занятиях по математике, изобразительной деятельности и физической культуре, при ознакомлении с окружающим миром, во время прогулок и экскурсий, в различных ситуациях повседневной жизни, развлечениях с математическим содержанием [22, с. 3].
Выдающиеся отечественные педагоги К.Д. Ушинский. Е.И. Тихеева, А.Л. Усова, A. M. Леушина и др. неоднократно говорили о возможностях, которые заложены в фольклоре как средстве обучения и воспитания, повышения общего и математического образования детей.
К малым фольклорным жанрам относятся пословицы, поговорки, загадки, прибаутки, считалки, скороговорки и др. Малые фольклорные жанры могут широко использоваться в работе с дошкольниками как прием, побуждающий их к приобретению знаний при знакомстве с новым материалом (предмет, явление, число, буква); как прием, обостряющий наблюдательность при закреплении знаний; как игровой (занимательный) материал, отвечающий возрастным потребностям детей.
Поговорим о загадке как средстве усвоения представлений о некоторых математических понятиях (множество, отношение, величина, число и т.д.), привития любви к народному творчеству, живому, образному и точному слову, развития речи на занятиях по формированию элементарных математических представлений (ФЭМП).
Условно загадки можно классифицировать следующим образом.
1. Загадки, в которых есть слова, связанные с понятием числа и цифры.
2. Загадки, в которых есть слова, связанные со сравнением множеств, величин, чисел: больше - меньше, выше - ниже, длиннее - короче, шире - уже и т.д.
3. Загадки, в которых есть слова, связанные с временными представлениями и понятиями: части суток, вчера, сегодня, завтра, дни недели, месяцы, времена года.
4. Загадки, в которых есть слова, связанные с пространственными представлениями и понятиями.
5. Загадки, в которых есть слова, связанные с формой предметов, раскрывающие свойства геометрических фигур.
В загадках математического содержания предмет или явление анализируется с количественной, пространственной и временной точек зрения, подмечаются простейшие математические отношения.
Использование загадок на занятиях по математике способствует не только знакомству, закреплению, конкретизации знаний детей о числах, величинах, геометрических фигурах и т.д., но и обогащению и активизации словаря.

Особое внимание следует уделять технике речи, т.е. правильному дыханию, дикции, умению управлять своим голосом и т.д. С этой целью можно использовать скороговорки, соревновательное и игровое начало которых очевидно и привлекательно для детей. Методика работы над скороговоркой проста. Сначала воспитатель произносит ее, а дети внимательно слушают, затем они повторяют очень медленно, но не по слогам, потом все убыстряя и убыстряя темп (взрослый в этом случае выступает в роли дирижера).

На занятиях по математике можно использовать пословицы, поговорки и считалки. Пословица - краткое изречение с назидательным смыслом; народный афоризм, поговорка - выражение, преимущественно образное, не составляющее, в отличие от пословицы, законченного высказывания и не являющееся афоризмом. Пословицы, поговорки на занятиях используются с целью закрепления математических представлений и развития речи.

Интересные возможности представляет воспитателю работа со считалками (народные названия: счетушки, счетчитки, пересчет, говорушки и др.), т.е. короткими рифмованными стихами, применяемыми детьми для определения ведущего или распределения ролей в игре.

Мир детства невозможно представить без сказки. Задачи со сказочным сюжетом помогают связать имеющиеся знания с окружающей действительностью, применять их при решении различных жизненных проблем, способствуют формированию более глубоких и четких представлений о числах и смысле производимых над ними действий. Присутствие сказочного героя на занятиях придает обучению яркую эмоциональную окраску, что в свою очередь способствует более эффективному усвоению как математического, так и литературного материала.

Особый интерес вызывают задачи, оформленные в виде сказок. Слушая их условия, ребенок должен быть особенно внимательным, чтобы правильно ответить на вопросы, сообразить, что именно требуется сосчитать.

В процессе решения задач закрепляются навыки счета, а также представления о форме, цвете, величине и т.д. Кроме того, дети начинают понимать: считать можно любые предметы [24, с. 69-71].

Таким образом, в дошкольном возрасте формирование математических представлений целесообразно осуществлять в процессе музыкального и физического воспитания, изобразительной деятельности, ознакомления детей с природой окружающего мира, занятий по развитию речи и обучению грамоте, посредством художественного слова.

Взаимосвязь различных занятий позволяет углубить и расширить представления детей об окружающем мире, сделать процесс развития математических представлений более эффективным, при этом происходит воздействие на ребенка не прямо, а посредством интересных для него занятий. Приобретаемые в этих условиях знания, умения и навыки становятся более прочными и могут применяться в различных условиях.