Математический термин «Абак»: от древности до современности
Математический термин «абак» имеет глубокие исторические корни, уходящие в 3 тысячелетие до нашей эры. Данное арифметическое устройство, известное как «доска», развивалось на протяжении веков, начиная с Вавилона и охватывая различные цивилизации, теории и методы подсчета. Первоначально абак представлял собой простую дощечку с песком и бороздками, где произведение вычислений осуществлялось с помощью камешков.
С каждым столетием абак совершенствовался, приобретая новые формы. В Греции, например, абак стал мраморной табличкой, найденной на острове Саламин, которая считается единственным оставшимся греческим абаком. Римляне внесли свои изменения, заменив деревянные дощечки на мраморные, а камни — на мраморные шарики, что положило начало эволюции этого инструмента.
С течением времени появились различные типы абаков, такие как китайские, японские и русские счеты. Китайские счеты «суан-пань» возникли в XII веке, а японские «соробан» получились в XVI веке. Эти устройства позволяют выполнять все четыре арифметические операции, включая вычисление квадратных и кубических корней. В Японии современные школьники продолжают изучать математику с помощью соробана, что помогает развивать навыки устного счета.
Русские счеты, появившиеся в XV-XVI веках, использовались до появления калькуляторов и позволяли работать не только с целыми числами, но и с дробными. Они стали частью повседневной жизни, способствуя ученым в их математических изысканиях. Ментальная арифметика, основанная на принципах работы абака, раскрывает удивительные возможности как в образовании, так и в личностном развитии.
Абак также развивает важные навыки, такие как концентрация внимания, память и ассоциативное мышление. Уникальная техника ментальной арифметики требует от ребенка внимательности и позволяет ему воспринимать числа визуально, что усиливает взаимодействие между двумя полушариями мозга — аналитическим и творческим. В результате, дети проходят путь от использования физических счетов к выполнению арифметических вычислений в уме, что является важным этапом в их образовательном процессе.
Математический термин «Абак»
Слово «абак» происходит от латинского «аbacus», греческого «аbax» и переводится как «доска». Это устройство для арифметических вычислений появилось в 3 тыс. до н. э. в Вавилоне. К 5 в. до н.э. распространилось по странам Древнего Востока, а затем было завезено в Грецию.
Первоначально абак имел вид дощечки, присыпанной песком и разделенной на борозды. Вычисления производились с помощью камешков и ракушек.
Мраморная табличка-абак, размером 150х75 см, была найдена в 1846 году на греческом острове Саламин. Она считается единственным греческим абаком, который дошел до наших времен.
Абак постепенно совершенствовался: римляне, например, вместо деревянных дощечек стали использовать мраморные. Борозды заменили выточенными желобками, а камушки — мраморными шариками.
Реконструкция греческого абака Реконструкция римского абака
Благодаря длительной эволюции сформировались три разновидности абака: китайские, японские и русские счеты.
Китайский счеты «суан-пань» появились в 12 в., а японские счеты «соробан» — в 16 в. Благодаря таким счетам можно совершать все 4 вида математических вычислений и даже определять квадратные и кубические корни. До сих пор японские школьники обучаются с помощью соробана, который развивает устный счет, помогает усвоить десятичную систему вычисления и азы математики.
Суан-пань Соробан
Русские счеты появились в 15-16 веке и активно использовались до появления калькуляторов. Они позволяли работать не только с целыми числами, но и четвертями, десятыми и сотыми дробными долями.
Русские счеты
Ментальная арифметика основана на изучении принципов работы абака.
Мы используем абак, состоящий из 5 костяшек на каждой спице.
Костяшки — это числа, идущие в определенном порядке. С помощью абака дети овладевают всеми 4 видами арифметических действий: сложение, вычитание, умножение, деление.
Сначала ребенок учится считать на абаке, но постепенно привязка к счетам уменьшается, и ученик выполняет вычисления в уме.
Каждое число воспринимается как картинка: ребенок видит цифру и представляет соответствующее изображение на счетах. Ученик, мысленно совершая движения косточками, молниеносно находит ответ на арифметические задачи с многозначными числами.
Благодаря этому развиваются оба полушария мозга, и ребенок в совершенстве овладевает навыками устного счета.
Левое полушарие — рациональное и аналитическое, поэтому отвечает за логику и вербальное мышление. Правое полушарие преобладает у людей творческих, полагающихся на интуицию и мыслящих визуально. Уникальность методики МЕНАР состоит в том, что мы развиваем левое полушарие с помощью правого. Именно благодаря абстрактному мышлению, навыку восприятия числа как картинки на воображаемом абаке, ребенок выполняет сложные математические задачи. Таким образом, происходит гармоническое взаимодействие обоих полушарий мозга.
Изучение ментальной арифметики на абаке развивает:
концентрацию внимания;
память;
ассоциативное мышление;
быстрый и точный счет;
уверенность в себе;
способность принимать самостоятельные решения.
Ментальная арифметика — это лучший тренажер для мозга!
Реконструкция греческого абака
Реконструкция римского абака
Суанпань
Соробан
Русские счеты
Костяшки
