Понятие и содержание математического развития детей дошкольного возраста

ПОНЯТИЕ И СОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА
 
Специфика дошкольного обучения состоит в том, что каждый практический шаг в его модернизации требует соответствующего продвижения и в решении фундаментальных теоретических проблем педагогики. Такое положение дел, в первую очередь, вызвано сложным характером развития ребенка в этот период жизни [15, с.9]. Данное обстоятельство особо отмечал Л.С. Выготский. Например, в работе "История развития высших психических функций", анализируя арифметические операции, он пишет следующее: "Почти всегда возникают чрезвычайно ответственные моменты в развитии ребенка, всегда происходит столкновение его арифметики с другой формой арифметики, которой обучают его взрослые. Педагог и психолог должны знать, что усвоение ребенком культурной арифметики является конфликтным… Здесь много скачков, переломов, поворотов" [12, с. 202-203].
Дошкольное образование призвано обеспечить, прежде всего, полноценное развитие целостной человеческой личности. Принцип целостности имеет основополагающее значение на всех этапах общего образования, но на каждом из них воплощается по-разному.
Особое значение для всего процесса воспитания и образования личности имеет начальный этап ее развития, формирования готовности к последующему обучению. Очень важно в этот период организовать интеллектуальную деятельность ребенка таким образом, чтобы она стимулировала познавательный интерес и активность всех психических процессов, развивала способности чувственного восприятия, эмоционального переживания и целостного осмысления различных явлений окружающего мира, побуждала творческую активность личности, ее нравственно-эстетическое отношение к миру [10, с. 29-30].
Научные исследования, наблюдение за детьми в яслях, детских садах и в семье, изучение их в процессе воспитания и обучения и опыт лучших воспитателей дошкольников указывают не только на возможность, но и на настоятельную необходимость самого внимательного отношения к развитию математических представлений у детей. Поступают ли дети в школу из детского сада или прямо из семьи, они всегда обладают уже определенным уровнем знаний по арифметике. Иногда этот уровень довольно велик - дети умеют правильно считать: знают числа в пределах первого десятка, читают и пишут цифры и т.д.; нередко он значительно ниже, но никогда не бывает, чтобы нормальный ребенок при поступлении в школу обнаруживал полное отсутствие математических сведений [2, с. 14].
Под математическим развитием дошкольников следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций [23, с. 7].
Традиционно проблему усвоения и накопления запаса знаний математического характера в дошкольной педагогике связывают в основном с формированием представлений о натуральном числе и действиях с ним (счет, присчитывание, арифметические действия и сравнение чисел, измерение скалярных величин, т.е. величин, результат измерения которых выражается через неотрицательные числа и др.). Таковы традиционные программы формирования математических представлений дошкольника советского периода (А.М. Леушина, Л.С. Метлина, Т.В. Тарунтаева), таковы, в общем и целом, альтернативные программы сегодняшнего дня - "Радуга", "Детство", "Развитие", "Дом радости" и др. Во всех этих программах математическое содержание выстроено вокруг понятия "натуральное число и действия с ним"; усвоение содержательной (знания) и операционной (умения) стороны программы - цель процесса формирования элементарных математических представлений. Иными словами, под "определенным запасом знаний" подразумеваются знания о натуральном числе, а под "наличием ряда определенных умений" - ряд умений предметного характера (арифметического) - счет, приемы присчитывания и отсчитывания, использование символики (цифр и знаков действия), решение простых типовых задач и т.д. [1, с. 69]
Сомнения по поводу того, что "детский путь" вхождения в математику не совпадает с традиционным содержанием и методиками формирования элементарных математических представлений, высказаны рядом авторов еще в начале века - Д. Мордухай-Болтовский (1908), В. Кемпбель (1910), Л. Гурвич (1912). В 60-е годы исследования Ж. Пиаже достаточно убедительно показали, что первые математические представления у детей связаны не с количественными характеристиками объектов и множеств, а с их пространственными характеристиками. Пространственные характеристики проще поддаются вещественному и затем графическому моделированию (а следовательно, могут восприниматься на чувственном уровне непосредственно), тогда как количественные характеристики удобнее моделировать знаками и символами. С этой точки зрения, геометрическое содержание более соответствует "детскому" способу вхождения в математику, чем арифметическое. По мнению Ж. Пиаже, его учеников и последователей, овладение математическими понятиями происходит на основе логических операций классификации и сериации, которые ребенок открывает сам и обучиться которым практически невозможно [23, с. 6].
Опыт работы с детьми 3-7 лет в условиях детского сада, специальных групп развития показал: путь формирования математического мышления через формирование и развитие познавательных (сенсорных и интеллектуальных) способностей на основе системы, построенной преимущественно не на количественных, а на пространственных характеристиках объектов (сначала характеристики формы и движения, а затем уже количественные характеристики), весьма продуктивен. Выстраивание методической системы, в основу которой специально заложены главнейшие характеристики математического мышления, - возможный и реальный способ работы с детьми, причем без специального отбора по каким-нибудь сомнительным "тестам предрасположенности".
Аксиоматическое положение детской педагогики - далеко не всегда способности ребенка лежат на поверхности, нередко их приходится "раскапывать" и отыскивать (Я.Л. Коломинский, Е.А. Панько) - к сожалению, практически не работает при построении методики обучения дошкольника математике. Задача усвоения предметного содержания (число и действия с ним, измерение величин и решение простых задач) зачастую заслоняет собой главную цель любой педагогической работы - развитие личности, а значит, и способностей, в том числе и математических. Причины такой подмены целей и задач дошкольного периода математического воспитания видятся в практическом отсутствии сколько-нибудь теоретически обоснованных и методически разработанных материалов для воспитателей по развитию математических способностей [1, с. 73].
В настоящее время прослеживаются два подхода к определению содержания обучения. Ряд авторов эффективность математического развития детей связывают с расширением информационной насыщенности занятий, иногда за счет школьных программ (счет до 20 и 33, освоение письменной нумерации). Другие же стоят на позиции обогащения содержания, направленного на развитие интеллектуальных способностей и формирование содержательных, научных представлений и понятий.
На наш взгляд, математика должна занимать особое место в интеллектуальном развитии детей, должный уровень которого определяется качественными особенностями усвоения детьми таких исходных математических представлений и понятий, как счет, число, измерение, величина, геометрические фигуры, пространственные отношения. Отсюда очевидно, что содержание обучения должно быть направлено на формирование у детей этих основных математических представлений и понятий и вооружение их приемами математического мышления - сравнением, анализом, рассуждением, обобщением, умозаключением [16, с. 46].
Что же является конкретным содержанием математического развития ребенка? Сюда включается довольно обширный круг знаний, умений и навыков, которые могут быть сформулированы следующим образом:
Распознавание детьми величины предметов и сравнение этих величин (большой - маленький, больше - меньше; длинный - короткий, длиннее - короче; толстый - тонкий, толще - тоньше; высокий - низкий, выше - ниже; широкий - узкий, шире - уже; глубокий - мелкий, глубже - мельче; тяжелый - легкий, тяжелее - легче).
Овладение счетом: умение применять счет для определения количества.
Усвоение образования и состава чисел в пределах 1-го десятка, а для детей 7 лет и в пределах 2-го и умение производить простейшие операции: сравнивать, складывать, вычитать.
3. Развитие представлений о пространственных отношениях (вниз - вверх; вперед - назад; направо - налево; высоко - низко; далеко - близко).
4. Знакомство с геометрическими формами (куб, шар, четырехугольник, треугольник, квадрат); умение эти формы правильно называть, распознавать в окружающих предметах.
Развитие представлений о времени (сегодня, вчера, завтра, утро, вечер, день, ночь); узнавание времени на часах с точностью до часа; последовательность времен года; пользование календарем.
Измерение и некоторые меры (измерение путем наложения одного предмета на другой, измерение шагами, чашками, в дальнейшем возможно также применение некоторых мер: метр, килограмм, литр).
Указанное содержание состоит из отдельных, последовательно связанных друг с другом разделов. В самом деле, ребенок сначала научается определять величину предметов на глаз, усваивает соответствующие словесные обозначения: длиннее - короче; старше - моложе. Когда же он ознакомится с числами и приступит к решению задач, он будет производить сравнение величин более точно и результаты сравнения выражать в числе [2, с. 14-15].