Мастер-класс по формированию элементарных математических представлений

Мастер – класс
по формированию элементарных математических представлений
Тема: «Образование числа. Состав числа»
Подготовила: Тарасова Н.В.
Математика в детском саду начинается со второй младшей группы, где начинают проводить специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей. 
Работу с малышами начинают с заданий на подбор и объединение предметов в группы по общему признаку («Отбери все синие кубики», «Подбери заплатки круглой или треугольной формы», «Найди предметы, которые имеют квадратную форму»», и т п.)
Пользуясь приемами наложения или приложения, дети устанавливают наличие или отсутствие взаимно-однозначного соответствия между элементами групп предметов (множеств). 
А мы с вами знаем, что современная математика при обосновании таких важнейших понятий, как «образование число», «состав числа», опирается на теорию множеств. 
При подготовке к ОУД педагогу необходимо подбирать наглядный материал так, чтобы на его основе можно было сделать обобщение:
Например: всего 4 круга, всего 5 овощей, сначала используется однородное множество, каждый элемент которого отличается по величине, затем берется разнородный материал, потом предметы одного понятия (мебель, обувь, фрукты…). 
Затем к среднему возрасту дети знакомятся с числами, с образованием числа, по сути, это и есть состав числа.
ТРЕБОВАНИЯ: начинать с чисел 2, 3, 4… не спешить!!!
Только проанализировав состав множества из различных элементов, необходимо переходить к изучению состава числа из единиц.
Состав одного числа из единиц демонстрируется на 3-4 видах наглядного материала, делается обобщение.
Например, работая с числом 4 можно провести следующие игровые упражнения:
 1. Воспитатель выкладывает 4 круга:
-Сколько кругов справа?
Сколько слева? Поровну ли кругов?
- Чем отличаются круги справа от кругов слева?
- Как назвать их одним словом? (одноцветные, разноцветные)
- Сколько справа синих кругов? (белых, зеленых, желтых)?
- По сколько кругов разного цвета взяли, чтобы всего получилось 4? - 1, 1, 1 да еще один – всего 4. Таким образом, дети должны уметь ответить на два вопроса: сколько всего? по сколько каждого? Обобщить: всего 4 круга: один белый, один красный, 1 синий, один желтый. 1, 1, 1 да 1 – это 4; 4 – это 1, 1, 1 да 1. 
 2. Воспитатель выставляет 4 животных: волк, заяц, лиса, медведь. Кто это? Сколько всего? По сколько разных животных? Как получилось число 4?

3. Задание с раздаточным материалом: выложите на верхнюю полоску 4 круга, а на нижнюю столько же разных геометрических фигур. Сколько взяли разных фигур? По сколько взяли каждую фигуру? Как получилось число 4? 

 4. Составьте группу из 4 разных предметов мебели (овощей, обуви, транспорта). Подберите картинки по числу. Нарисуйте, 4 разных геометрических фигуры.
5. Словесные упражнения: Мише подарили 1 собаку, 1 машинку, 1 вертолет, 1 мячик. Сколько всего игрушек подарили? По сколько разных игрушек подарили?
 6. Раскрасьте 4 круга разными цветами.
7. Вопросы типа: «Сколько ты возьмешь разных предметов, если я назову число 4?»
8. На каких инструмента я играла и сколько разных звуков вы услышали? (играть на 4 инструментах, по одному звуку).
Использование таких приемов позволяет подготовить ребенка к освоению вычислительного приема – присчитывание и отсчитывание по единице.
Дети должны понять, что:

1. все числа составляются из единиц,

2. количество единиц в разных числах различно,

3. количество единиц в числе соответствует количеству элементов во множестве.
   

Только после использования ряда игровых приемов и игровых упражнений, мы переходим к методике изучения состава числа.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ для педагога: добиться того, чтобы в процессе объяснения ребенок осознал, как число может быть образовано из других чисел на основе анализа того, как множество может быть образовано из частей.
Основные требования к изучению состава числа: постепенность (начинать с чисел 3, 4, 5…), не заучивать состав, а учить понимать способ действия, использовать предметные, символические, вербальные и графические модели, показать ВСЕ возможные варианты разложения числа на два меньших.

 Например: (для числа 5):

1. Воспитатель выкладывает 5 кругов одного цвета, с обратной стороны круги имеют другой цвет (например, красный и синий).

Выяснить, сколько кругов, чем они похожи.
Перевернуть первый круг, уточнить: сколько синих? сколько красных? сколько всего кругов? Сколько взяли синих и красных кругов, чтобы всего получилось 5? Выяснить, как получилось число 5: 
2.Расставь 5 пирамидок на двух полках. Как это можно сделать?
3. Разделить 5 карандашей между двумя детьми. Сколькими способами это можно сделать?
4. У меня в двух руках 5 пуговиц. Сколько может быть пуговиц в каждой руке? Если в правой 3, то сколько в левой? (данное задание дети выполняют исходя из отчетливых представлений о составе числа 5, в случае затруднения предложить воспользоваться предметной моделью, например, палочками, для того, чтобы восстановить вариант разложения: отсчитать 5 палочек, отложить в сторону 3, посмотреть, сколько осталось в другой группе). 



 5. Работа с числовыми фигурами: всего на карточке 5 кругов, сколько вы видите? Сколько я закрыла?
6. Заполни окошки в домике:
7. Обведите числа, из которых состоит число 5: 1, 4, 3, 4, 1, 5, 2, 4, 1, 3, 2 Образец: 1, 4 3, 4, 1, 5, 2, 4, 1, 3, 2

Обучение счёту происходит на основе обучение счётным операциям. Сравнивая две группы предметов, равных или неравных по количеству, воспитатель показывает образование каждого следующего числа.
                               Счётные операции
Называние числительных по порядку;
Соотнесение каждого числительного с помощью жеста рукой;
Называние итогового числа в сочетании с круговым жестом;
«Именование» итогового числа (всего 3 матрёшки).
Навыки счёта
— считать правой рукой;
— направление счёта слева направо.
Ошибки детей в процессе счёта:
— счёт со слова «раз», а не «один»;
— называние числительных вместе с существительным в процессе счёта;
-неверно согласуется числительное «один» с существительным; Н-р: один трактор, два трактор……
— итоговое число не именуется (1,2,3 — всего 3) ЧЕГО???;
— не называется итоговое число (1,2,3 — всего вместе грибки) 4
— не соблюдается направление счёта.
Последовательность усложнения счётных действий в дошкольном возрасте:
-счёт вслух, дотрагиваясь до предмета рукой;
— счёт вслух с помощью указки;
— счёт вслух на расстоянии;
— счёт шёпотом;
— счёт «про себя», мысленно.
Обучение счёту предметов
Отсчёт предполагает отбор указанного количества предметов из большего.                          
   Алгоритм счёта.
— запомнить число предметов, которые нужно отсчитать;
— предметы брать молча и только тогда, когда предметы поставлены, называть число;
-для проверки выполнения задания пересчитать предмет.
Ошибки детей при отсчёте:
— считают не предметы, а свои действия (взял игрушку — один, поставил — два),
— работают и правой и левой рукой.
                             Варианты заданий
— отсчёт по образцу. Воспитатель предлагает посчитать игрушки на столе и отложить у себя столько же кружочков;
— отсчёт по названному числу: найди двух уточек, отложи три грибка;
— отсчёт предметов в сочетании с заданиями на пространственную ориентировку: отложи 4 круга и положи их на нижнюю полоску, 4 уточки на стол.
                             Используются следующие игры:
                                    «Угости мишек чаем»
В гости к детям приходят медвежата, заранее готовится угощение, чашки, блюдца. После того, как гости усядутся за стол, детям предлагается  принести столько чашек, сколько гостей, отсчитать столько же блюдец и т.д.
                                    «Оденем куклу на прогулку»
Та же обучающая задача вовлекается в другой сюжет: дети готовятся на прогулку, собираются взять с собой кукол. Но их необходимо одеть по сезону: из большего количества пальто, шапок, шарфов, рукавичек необходимо взять соответствующее количеству кукол.          
Показ независимости числа от признаков предметов
Важно обратить внимание детей на то, что число предметов не зависит от их размера, формы расположения, занимаемой площади.
Активизировать счётные навыки помогают интересные задания с учётом анализаторов.
Счёт на слух
Варианты заданий:
— за ширмой воспитатель издаёт звуки, дети считают с открытыми глазами;
— счёт звуков с закрытыми глазами;
— движения для извлечения звуков выполняются под столом, за спиной — это обостряет деятельность слухового анализатора.
Требования к выполнению и организации упражнений.
Дети не должны видеть движения, а считать звуки.
Звуки и движения должны быть ритмичными, разнообразными: удары в бубен, барабан, стук в дверь, проговаривание одного и того же слова.
 
Счёт по осязанию.
                           Варианты заданий:
— достать из «чудесного мешочка» указанное число предметов;
— пересчитать грибы на подставке, пуговицы, пришитые на картон, отверстия на дощечке;
— счёт мелких предметов под салфеткой.
Счёт движений.
Интересно подобные задания проводятся в виде физминутки.
Стихотворная форма задаёт ритм движениям, занимательный сюжет увлекает детей, оживляет их интерес.
Порядковый счёт.
Для обучения порядковому счёту используются качественно отличающиеся друг от друга предметы, расположенные в ряд. Это может быть набор матрёшек, разных размеров, знакомые геометрические фигуры, иллюстративный материал к сказкам «3 медведя», «Репка».
Для обучения создаётся определённая ситуация: матрёшки идут на прогулку, дети пошли в лес и т.д. определяется их порядковый номер.
Дети часто путают вопросы «который?» и «какой?» Последний требует выделения качественных свойств: цвета, размера и других. Чередование вопросов сколько? который? какой по счёту? Позволяет раскрыть их значение. С порядковым счётом дети сталкиваются в повседневной (Лена, встань первая»), на занятиях по физкультуре, когда воспитатель делает разные перестроения (первое звено, второе звено) на музыкальных занятиях.
Выполнение детьми в детском саду различных математических операций с предметными множествами позволяет в дальнейшем развить у малышей понимание количественных отношений и сформировать понятие о натуральном числе. Умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в группу на основе одного общего для всех их признака — важное условие перехода от качественных наблюдений к количественным.